六年级数学下册 11.5《探索三角形全等的条件》学案（第3课时） 鲁教版五四制

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1、六年级数学下册 11.5探索三角形全等的条件学案（第3课时） 鲁教版五四制学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习导航：在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢？（三条边、三个角、两角一边、两边一角.）在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边.由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及

2、一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件.三、知识链接：前面学的判断三角形全等的方法的具体内容是什么？探究新知：、想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？在每种情况下得到的三角形全等吗？、做一做（）、如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.它们的夹角为40，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？图5129利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下.（）、改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有同样的结论？由此我们得到了三角形全等的

3、条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.如图5131，在ABC和DEF中.图5131ABCDEF.、第二种情况：做一做如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.如：两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.长度为2. 5 cm的边所对的角为40，所画的三角形与同伴画的全等吗？图5132友情提示：这两个三角形不一定全等.回思：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等.即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.巩固新知：选择题（1）已知ABC和ABC，下列条件中，不能保证ABC和ABC全等的是（ ）A.AB=AB AC=AC BC=BCB.A=A

4、B=B AC=ACC.AB=AB AC=ACA=AD.AB=AB BC=BC C=C（2）要说明ABC和ABC全等，已知条件为AB=AB，A=A，不需要的条件为（ ）A.B=B B.C=C C.AC=AC D.BC=BC（3）要说明ABC和ABC全等，已知A=A,B=B，则不需要的条件是A.C=CB.AB=AB C.AC=AC D. BC=BC（4）两个三角形全等，那么下列说法错误的是A.对应边上的三条高分别相等. B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等. D.两个三角形的任何线段相等.运用新知：105页习题2、.课堂练习（一）课本105随堂练习、（二）1.如图5140，BO=OC，AO=DO，则AOB与DOC全等吗？图51402105页习题1回顾与反思这节课我们重点探索了三角形全等的条件：“边角边”.至此我们已有五种判定三角形全等的条件.（1）全等三角形的定义 （2）边边边 （3）角边角（4）角角边（5）边角边.六、课后作业：丛书105页15选做：6