《2022-2023学年高二数学上学期第17周易错题定时训练 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高二数学上学期第17周易错题定时训练 文（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高二数学上学期第17周易错题定时训练 文(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列求导运算正确的是A.1 B(xcos xsin x)xsin xC(5x)5xlog5e D(x2cos x)2xsin x解析A错，1；B正确，(xcos xsin x)(xcos x)(sin x)xcos xx(cos x)cos xcos xxsin xcos xxsin x；C错，(5x)5xln 5；D错，(x2cos x)2xcos xx2(sin x)答案B2设曲线yax2在点(1
2、，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于A1B. C D1解析y2ax，于是切线的斜率ky)2a，所以2a2a1.答案A3.若曲线yx21与y1x3在xx0处的切线互相垂直，则x0等于A. B C. D.或0解析yx21，y2x，y1x3，y3x2，2x0(3x)1，x，x0.答案A4已知f(x)ln xt，则f(x)等于Aln x1B.1 C.t D.解析f(x)tln x，f(x)(ln x).答案D5函数f(x)(2x)2的导数是Af(x)4x Bf(x)42x Cf(x)82x Df(x)16x解析f(x)(2x)242x2，f(x)(42x2)42(x2)82x.答案C6下列结论
3、：(sin x)cos x；(exln x)ex；(ln x2)(x0)其中正确的个数有A0 B1 C2 D3解析利用导数公式(sin x)cos x，错；x2，错；(exln x)(ex)ln xex(ln x)exln xexex，正确；(ln x2)(2ln x)，错故应选B.答案B7若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于A1 B2 C2 D0解析f(x)4ax32bx，f(1)4a2b2，f(1)4a2b(4a2b)2.故选B.答案B8曲线yx311在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A9 B3 C9 D15解析yx311，y3x2，切线斜率ky3，切线方
4、程为y3x9，它与y轴交点的纵坐标为9.答案C二、填空题(每小题8分，共32分)9曲线yx34x在点(1，3)处的切线的倾斜角为_解析y3x24，ky)1，即tan 1，.答案10已知函数f(x)axln x，x(0，)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数若f(1)3，则a的值为_解析先求f(x)，再求字母a的值f(x)aa(1ln x)由于f(1)a(1ln 1)a，又f(1)3，所以a3.答案311已知函数yf(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_解析点M(1，f(1)在切线yx2上，f(1)，又f(1)，f(1)f(1)3.答案312.曲线y2l
5、n x在点(1，0)处的切线方程为_解析由题意知，y，所以曲线在点(1，0)处的切线斜率ky|x12，故所求切线方程为y02(x1)，即y2x2.答案y2x2三、解答题(12分)13.已知函数f(x)x3x16，(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)若直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标【解析】(1)因为f(2)232166，所以点(2，6)在曲线上又f(x)(x3x16)3x21，所以在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)322113.所以切线的方程为y13(x2)(6)，即y13x32.(2)设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f(x0)3x1，所以直线l的方程为：y(3x1)(xx0)xx016.又因为直线l过点(0，0)，所以0(3x1)(x0)xx016，整理得x8，所以x02，y0(2)3(2)1626，所以k3(2)2113，所以直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)
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