2022年高中数学必修四 1.3 《三角函数的诱导公式》（一）学案

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1、2022年高中数学必修四 1.3 三角函数的诱导公式（一）学案学习目标：1巩固理解三角函数的定义，并能用三角函数定义推导诱导公式；2能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值；学习指导：重点难点：运用诱导公式求出任意角的三角函数值：x的终边P(x,y)y三、课堂导学： (一)利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点则 ； ； .O(二）公式一：由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值 公式一: sin（）_ cos（）_ tan（）_，(kZ）练习：(1)sin1500 （2）cos （3）tan（）思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐

2、标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？(2)公式二：任意角与的三角函数之间的关系，sin（）_ cos（）_ tan（）_(3)公式三：sin（）_, cos（）_, tan（）_.(4）公式四： sin（）_ cos（）_ tan（）_总结：公式特点：_。（三）课堂练习1、求下列三角函数值：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般骤可概括为：“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值） (1)cos225 （2）cos（240） (3) （4）（5）sin()（6）sin()； （7）tan() (8)2、填表：角度030456090120135150180弧度正弦余弦正切角度210225240270300315330360弧度正弦余弦正切3、计算（1） （2）4、化简： (四)课后总结知识： 方法