2022-2023学年高中数学 课时跟踪检测（十二）直线的参数方程（含解析）新人教A版选修4-4

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1、2022-2023学年高中数学 课时跟踪检测（十二）直线的参数方程（含解析）新人教A版选修4-4一、选择题1直线(t为参数)的倾斜角为()A70 B10C160 D140解析：选B将直线的参数方程化为(t为参数)，故其倾斜角为10，故选B.2直线(t为参数)的斜率为()A BC. D.解析：选A直线的参数方程(t为参数)化为普通方程为y1(x3)，则直线的斜率k.3若直线(t为参数)与圆(为参数)相切，那么直线倾斜角为()A. B.C. D.或解析：选D直线可化为tan ，即ytan x，圆方程可化为(x4)2y24，由2tan2，tan ，又0，)，或.4下列可以作为直线2xy10的参数方程

2、的是()A.(t为参数) B.(t为参数)C.(t为参数) D.(t为参数)解析：选C直线2xy10经过点(1,3)，斜率k2，可得直线的参数方程是(t为参数)直线还经过点(2,5)，相应的参数方程为(t为参数)二、填空题5已知直线l的参数方程是(t为参数)，则它的普通方程是_解析：由直线l的参数方程是(t为参数)，消去参数t整理得3x4y50.答案：3x4y506直线上与点A(2,3)的距离等于的点的坐标是_解析：设P(2t,3t)是直线上满足条件的点，则(t)2(t)2()2，t2，t，则P(3,4)或(1,2)答案：(3,4)或(1,2)7设直线的参数方程为点P在直线上，且与点M0(4,

3、0)的距离为，若该直线的参数方程改写成(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为_解析：由|PM0|知，t，代入第一个参数方程，得点P的坐标分别为(3,1)或(5，1)，再把点P的坐标代入第二个参数方程可得t1或t1.答案：1三、解答题8设直线的参数方程为(t为参数)(1)求直线的普通方程；(2)将参数方程的一般形式化为参数方程的标准形式解：(1)把t代入y104t，得y10，化简得4x3y500，所以直线的普通方程为4x3y500.(2)把参数方程变形为令t5t，即有(t为参数)为参数方程的标准形式9极坐标系与直角坐标系xOy有相同的单位长度，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系

4、已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为sin28cos .(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|.解：(1)由sin28cos ，得2sin28cos ，故曲线C的直角坐标方程为y28x.(2)将直线l的参数方程化为标准形式为(t为参数)，代入y28x，并整理得3t216t640，则t1t2，t1t2，所以|AB|t1t2|.10经过P(2,3)作直线交抛物线y28x于A，B两点(1)若线段AB被P平分，求AB所在直线方程；(2)当直线的倾斜角为时，求|AB|.解：设AB的参数方程是(t为参数)代入抛物线方程，整理得t2sin2(6sin 8cos )t70.于是t1t2，t1t2.(1)若P为AB的中点，则t1t20.即6sin 8cos 0tan .故AB所在的直线方程为y3(x2)即4x3y10.(2)|AB|t1t2| .又，|AB| 8.