大学物理学教程二马文蔚练习册答案机械波PPT学习教案

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1、会计学1大学物理学教程二马文蔚练习册答案机大学物理学教程二马文蔚练习册答案机械波械波6-7 一波源做简谐振动，周期为，若该振动以100m/s的速度沿直线传播，设t=0时刻，波源处在经平衡位置向正方向运动，求（1）距波源和两处质点的运动方程和初相；（2）距波源分别为和的两质点间的位相差。解：0000,0ty时,v12 2coscm2xyAtTucos 1c002mAtx02ccmos2yAtT波动方程：波源振动方程：第1页/共23页解：0000,0ty时,v12 15cos 10012cm5yAt5cos 10052cmyAt1515.5 55.5 2coscm2xyAtTucos 1c002m

2、Atx02ccmos2yAtT波动方程：波源振动方程：第2页/共23页解：0000,0ty时,v12 2coscm2xyAtTu2cos0.021002cmxAtcos 1c002mAtx6-7 一波源做简谐振动，周期为，若该振动以100m/s的速度沿直线传播，设t=0时刻，波源处在经平衡位置向正方向运动，求（1）距波源和两处质点的运动方程和初相；（2）距波源分别为和的两质点间的位相差。2u2m2217162x 第3页/共23页x /my/m0.10O0.05P10.0m6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波的频率为250Hz，且此图中P点的运动方向向上，求：（1）此波的波动方

3、程；（2）距原点处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。解：P点的运动方向向上波向负方向传播波动方程为：cos ()xyAtu0.10m20 0mA,.5000m/su250000002Atyv时，、30.1cos500 ()50003xyt第4页/共23页x /my/m0.10O0.05P10.0m6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波的频率为250Hz，且此图中P点的运动方向向上，求：（1）此波的波动方程；（2）距原点处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。解：0.1cos500 ()50003xyt0.1cos5007()003.550yt距原点处质点的运动方程：13

4、0.1cos50012yt第5页/共23页x /my/m0.10O0.05P10.0m6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波的频率为250Hz，且此图中P点的运动方向向上，求：（1）此波的波动方程；（2）距原点处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。解：0.1cos5007()003.550yt距原点处质点的运动方程：130.1cos50012ytd1350 sin500d12ytt v1350 sin12 0v40.66m/s0v第6页/共23页cos ()xyAtu6-9图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图,，沿x轴正向传播，求：（1） 该波的波动方程；（2）P处质点的运

5、动方程。x/my/m0.04O0.2 0.4 0.6uP解：沿x轴正向传播的波动方程为：0.04m0.4mA,5sTu225T00000tyv时，、2 20.04cos()50.082xytm第7页/共23页6-9图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图,，沿x轴正向传播，求：（1） 该波的波动方程；（2）P处质点的运动方程。x/my/m0.04O0.2 0.4 0.6uP解：.2m0Px 20.04cos()50.082xytm 20.20.04cos()50.082Pytm 230.04cos52mt第8页/共23页0.4cos2 ()()12122txySI 6-10 一平面简谐波，波长为1

6、2m，沿 x 轴负向传播，图示为 处质点的振动曲线，求此波的波动方程。1.0 xmt /sy/m5.00.4O0.2解：处质点的初相：1xm0.40.211/3 设坐标原点的初相为 ，则：26x12 时， 处质点的相位：1xm5ts1/2115 /66t原点的振动方程：0.4cos()62yt波动方程：第9页/共23页0.08co2(s 4ytSIx制)6-11 平面简谐波的波动方程为：求:(1)时波源及距波源两处的相位；(2)离波源及两处的相位差。解：（1）2.1s,042.18.4tx 处，2.1s,0.1m42.120.18.2tx 处，（2）2x相位差：0.80.30.5mx 221m

7、2x 第10页/共23页6-12 为了保持波源的振动不变，需要消耗的功率,若波源发出的是球面波(设介质不吸收波的能量)，求距离波源和处的能流密度。解：24PPISrr = 22241.27 10w/m4 5PISr = 32243.18 10w/m4 10PIS第11页/共23页 6-13 两相干波波源位于同一介质中的 A 、B 两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的相位超前 。若A、B相距 30.0m，波速为 400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。xAB30 m解：v两波传到 P点（P在B点的右侧）引起 P点振动的相位差：2BABPAPPx所以 P 点的振动

8、加强2301644004m100uTB 点右侧无因干涉而静止的各点第12页/共23页 6-13 两相干波波源位于同一介质中的 A 、B 两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的相位超前 。若A、B相距 30.0m，波速为 400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。解：v两波传到 Q点（Q在A点的左侧）引起 Q点振动的相位差：230144 所以 Q 点的振动加强xAB30 mQx4004m100uT2BABQAQA点左侧无因干涉而静止的各点第13页/共23页 6-13 两相干波波源位于同一介质中的 A 、B 两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的相位

9、超前 。若A、B相距 30.0m，波速为 400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。解：v两波传到 M点（M点在AB之间）要使M点因干涉而静止。此时xAB30 mMx引起M点振动的相位差为：4004m100uT2BABMAM230144xxx21k030 x第14页/共23页v两波传到 M点（M点在AB之间）要使M点因干涉而静止。此时引起M点振动的相位差为：2BABMAM230144xxx21k 1421xk14(21),0, 1, 2, 7xkk 1,3,5,27,29x 030 x第15页/共23页 14-3 已知一波动方程为 ，（1）求波长、频率、波速和周期； （2）说明 时

10、方程的意义，并作图表示。0.05sin(102 )()ytx SI0 x 解:（1）)(2cos)(cosxTtAuxtAy0.05cos(102/2)ytx0.05cos10 (/5 )/2tx0.05cos2 (5/)/2tx比较系数得：3.14( )m15()s515.7(/ )um s10.2( )Ts第16页/共23页 14-3 已知一波动方程为 ，（1）求波长、频率、波速和周期； （2）说明 时方程的意义，并作图表示。0.05sin(102 )()ytx SI0 x 解：（2）时0 x 00.05cos(10/2)yt0.05cos10 (/5 )/2ytx表示坐标原点处质点的振动

11、方程t/sy/my20.2( )Ts0.10.20.05-0.05第17页/共23页2-* 有一平面简谐波在介质中传播，波速 ，波线上右侧距波源为75.0m处的一点 P 的运动方程为100/um s0.30cos(2/2)Pyt ，求：（1）波向 x 轴正方向传播时的波动方程；（2）波向 x 轴负方向传播时的波动方程。解法一：（1）设波动方程为：0.30cos2 (/100)ytx则：0.30cos2 (75.0/100)Pyt0.30cos(2/2)Pyt与比较得：75.021002 2波动方程：0.30cos2 (/100)2 ()ytxSI第18页/共23页解法一：（2）设波动方程为：0

12、.30cos2 (/100)ytx则：0.30cos2 (75.0/100)Pyt0.30cos(2/2)Pyt与比较得：75.021002 波动方程：0.30cos2 (/100)()ytxSI2-* 有一平面简谐波在介质中传播，波速 ，波线上右侧距波源为75.0m处的一点 P 的运动方程为100/um s0.30cos(2/2)Pyt ，求：（1）波向 x 轴正方向传播时的波动方程；（2）波向 x 轴负方向传播时的波动方程。第19页/共23页解法二：（1）向正方向传播时，P点比原点落后的相位设坐标原点的初相为2px2Px其中：/2P75.0 xm 100uTm2波动方程：0.30cos2

13、(/100)2 ()ytxSI2-* 有一平面简谐波在介质中传播，波速 ，波线上右侧距波源为75.0m处的一点 P 的运动方程为100/um s0.30cos(2/2)Pyt ，求：（1）波向 x 轴正方向传播时的波动方程；（2）波向 x 轴负方向传播时的波动方程。第20页/共23页解法二：（2）向负方向传播时，P点比原点超前的相位设坐标原点的初相为2px 2Px其中：/2P75.0 xm 100uTm 波动方程：0.30cos2 (/100)()ytxSI2-* 有一平面简谐波在介质中传播，波速 ，波线上右侧距波源为75.0m处的一点 P 的运动方程为100/um s0.30cos(2/2)Pyt ，求：（1）波向 x 轴正方向传播时的波动方程；（2）波向 x 轴负方向传播时的波动方程。第21页/共23页 4* 有一波在介质中传播，其速率 ，振幅 ，频率 。若介质的密度为 ，求：（1）该波的能流密度；（2）1min内垂直通过 的总能量。 31.0 10/um s41.010Am31.0 10 Hz238.0 10/kg m424.0 10 m解：（1）2212IA u3126.28 10 ()s521.58 10 (/)W m（2）EIS t33.79 10 ( )J第22页/共23页