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1、 2022年高三第一次模拟考试（数学理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷12页，第II卷38页，满分160分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）注意事项：1答第I卷前，考生务必在答题卡姓名栏内写上自己的姓名、考试科目、准考证号，并用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3考试结束，将答题卡和第II卷一并交回。一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1设,用二分法求方程内近似解的过
2、程中得则方程的根落在区间（ ）A（1.25,1.5） B（1,1.25） C（1.5,2） D不能确定2如图，阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD3下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（ ）ABy=cosxCD4若，当时，的大小关系是（ ）A BC D5对函数f（x）=ax2+bx+c （，b、cR）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 （ ）A h（t）=10t B h（t）=t2 Ch（t）=sint Dh（t）=log2t6若函数内为增函数，则实数a的取值范围（ ）A B C D7设偶函数在上递增，则的大小关系是（ ）A BC D不能确定8若，例如： （
3、 ）A是奇函数不是偶函数B即是奇函数又是偶函数C是偶函数不是奇函数D即不是奇函数又不是偶函数9图中阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的大致图象是 （ ）ADCBHhHOhSHOhSHOhSHOhS10现代社会对破译密码的难度要求越来越高。有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见下表）：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567891011121314151617181920212223242526现给出一个变换公式： 将明文转换成密文，如，即变成； ，即变成。按上述规定，若将明文译成的密
4、文是shxc，那么原来的明文是（ ）Alove BlhhoCohhlDeovl第卷（非选择题，共110分）注意事项：1第II卷共6页，用钢笔或原珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题中横线上。11若=25，则= 12幂函数的图象过点（4，），那么= 13函数的单调减区间是 14设 15已知方程有实根，设，则 16读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上 函数 的值域为若函数对定义域中总有，则是奇函数函数的图象关于（1，2）成中心对称已知是R上的函数且满足，当时，则三、解答题：解答写出文字说明，证明过程或演算步骤
5、。17（本题满分15分）设P：关于的不等式的解集为，Q：函数的定义域为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求a的范围。18（本题满分16分）已知对于任意实数，二次函数（）的值都是非负的，求关于的方程的根的取值范围.19（本题满分16分）在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台 的收入函数为3000-20单位：元，其成本函数为单位：元 ，利润是收入与成本之差。 求利润函数及边际利润函数； 利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？ 20（本题满分16分）定义在R上的函数满足条件：，当时，=，且。（1）求证（2）求的值 （3）比较与的大小。21（本题满分17分
6、）已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的、（、 满足，且、满足。（1）求；（2）若=1，解不等式2；（3）求证：。参考答案一、选择题15 A B B B D 610 A B C B A二、填空题11 12 13或 142 150 16三、简答题17解：不等式的解集为 - ：恒成立 若，则 （不符合，舍去）若，则 - 和有且仅有一个正确 真假或者假真- ：若真假，则：若假真，则 - 综上可得，所求a的取值范围为 - 18解：由条件知，-，当时，原方程化为-当当- 综上所述，-19解：由题意知， =- = =2480-因为是减函数，所以当时，的最大值为2440元-因此，利润函数与边际函数不具有相同的最大值-20解：（1） -（2） - -（2） ， -又-显然 ， 即 -21解：（1）令m=n=1，由，得-（2）， -又在上单调递增0x4 2的解集为（0，4）-（3），在上单调递增时，时， 又 -0abab=10a11， = -，考虑到0a1-
2022年高三第一次模拟考试（数学理）
