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1、2022届高三数学上学期第一次月考试题文B一、 选择题（5*12=60）1.设集合,若,则 ( )A. B. C. D. 2.设集合,集合,则 ( )A. B. C. D. 3.已知全集,集合,集合,则下列结论中成立的是( )A. B. C. D. 4.有下列四个命题:“若,则互为相反数”的逆命题;“若两个三角形全等,则两个三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“若不是等边三角形,则的三个内角相等”逆命题;其中真命题为( )A.B.C.D.5.命题使;命题都有.则下列结论正确的是()A.命题是真命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题6.若是假命题,则()A.
2、 是真命题, 是假命题 B. 均为假命题C. 至少有一个是假命题 D. 至少有一个是真命题7.设命题,则命题成立是命题成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.式子 ()A.2B.1C.0D.29.下列函数既是偶函数又是幂函数的是( )A. B. C. D. 10.函数的图象关于( )A. 轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称 D.直线对称11.已知,则( )A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足,且时, ,则 ( )A.-1 B. C. D. 二、填空题（5*4=20）13.命题“,”的否定是_.14.若命题“,使得成立”为假命题,则实
3、数的取值范围是_15.函数的定义域是,则值域是_16.给出下列函数;.其中满足条件的函数的序号有_三、解答题（要有必要的步骤过程）17. （10分）已知函数在有最大值和最小值,求、的值.18. （12分）已知,.若是的充分不必要条件,求的取值范围19.（12分）已知集合.（1）.求集合（2）.若,求实数的取值范围.20. （12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos 4.()M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；()设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值
4、21.（12分）设,命题,命题p:存在x属于1,2,满足（1）.若命题是真命题,求的范围（2）. 为假, 为真,求的取值范围22. （12分）设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值宁县二中xx高考复习第一次月考答案选择题题号123456789101112答案CDDCCCAABCDA填空题13., 14. 15. 0，6) 16.解答题（要有必要的步骤过程）17. （10分）已知函数在有最大值和最小值,求、的值.答案：解:对称轴,是的
5、递增区间,.2分即.4分,即.6分.8分得.10分18. （12分）已知,.若是的充分不必要条件,求的取值范围答案：解析：设,.3分6分因为是的充分不必要条件,从而有并.故,10分解得.12分19.（12分）已知集合.（1）.求集合（2）.若,求实数的取值范围.答案：（1）. 4分6分（2）.若,则,.7分8分若,则10分,11分综上: 12分20. （12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos 4.()M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；()设点A的极坐标为，点B在曲
6、线C2上，求OAB面积的最大值【解】()设P的极坐标为(，)(0)，M的极坐标为(1，)(10).1分由题设知|OP|，|OM|1.3分由|OM|OP|16得C2的极坐标方程为4cos (0).4分因此C2的直角坐标方程为(x2)2y24(x0)6分()设点B的极坐标为(B，)(B0)由题设知|OA|2，B4cos ，于是OAB的面积S|OA|BsinAOB4cos 8分22.10分当时，S取得最大值2.11分所以OAB面积的最大值为212. 分21.（12分）设,命题,命题p:存在x属于1,2,满足（1）.若命题是真命题,求的范围（2）. 为假, 为真,求的取值范围22.答案：(1). 真,
7、则或得;.3分真,则,得5分真, .6分(2).由为假, 为真同时为假或同时为真,若假假,则.8分若真真,则10分综上或.12分22. （12分）设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值【解】f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，k10，k11分(1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1，f(x)axax，而当a1时，yax和yax在R上均为增函数，f(x)在R上为增函数，原不等式化为：f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，.5分x1或x4，不等式的解集为x|x1或x4.6分(2)f(1)，a.即2a23a20，a2或a(舍去).7分g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令t2x2x(x1)，则th(x)在1，)上为增函数(由(1)可知)，即h(x)h(1).g(t)t24t2(t2)22，.9分当t2时，g(x)min2，此时xlog2(1)，.11分当xlog2(1)时，g(x) 有最小值212分
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