江苏省宿迁市高中数学 第37课时 直线和圆位置关系综合练习导学案 苏教版必修2

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1、第37课时直线和圆的位置关系【学习目标】1.掌握直线与圆的位置关系.2.会利用直线与圆的位置关系解决相关问题.【基础训练】1 直线与圆的位置关系为_.2 圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值是_.3 若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是_.4 过圆上一点作圆的切线，该切线的方程为 5.以M(4,3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是_.6.已知M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN，那么b的取值范围是 _.7.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是_.8.过向圆引切线，求切线方程并求切线长。

2、【合作探究】例1.已知圆，求该圆与轴和轴的截距相等的切线的方程.例2.自点射出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切 ，求光线所在直线方程 例3.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程例4. 已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求AOB的度数.【学以致用】1.直线的倾斜角是 2.已知两点直线的斜率等于,那么的值为 3.已知两点A（3，2）和B（1，4）到直线:距离相等，则m值为 4直线 的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且它在轴上的截距是1，则 .5.如果点

3、在两条平行直线及之间，则应取的整数值为 【同步训练】1.已知直线的方程是，则直线必经过点 2.若直线与直线互相垂直，则 的值为 . 3.设点A（2，3），B(3，2)，若直线与线段AB有交点，则的取值范围是 . 4.点（2，3）关于直线对称的点的坐标是 .5.过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .6.原点在直线上的射影为点（，），则直线的方程为 7.已知实数满足的最小值为 8.将直线绕原点转后所得直线的方程为_.9.已知直线，若，则 10.已知直线的方程为, 求直线的方程, 使得： (1) 与平行, 且过点(1,3) ;(2) 与垂直, 且与两轴围成的三角形面积为4.11. 过点作直线

4、分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值12.已知点，求：(1).过点与原点距离为2的直线的方程；(2).过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？(3).是否存在过点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。 1.（-3，2） 2.1或 3.4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 解： (1) 由条件, 可设的方程为 , 以代入得, 直线的方程为;(2) 由条件, 可设的方程为, 令, 得, 令, 得, 于是由三角形面积, 得 直线的方程是 或11. 解：设,则直线的方程为：，上，又，等号当且仅当时成立，直线的方程为：12. 解：（1）过点的直线与原点的距离为2，而点坐标为，可见过垂直于轴的直线满足条件，其方程为：.若斜率存在，设的方程为，即由已知，得 解得，这时设的方程为综上，可得直线的方程为或（2） 点在直线上 , 原点到直线的距离 , 过点与原点距离最大的直线是过点且与垂直的直线,由,得得直线的方程为 ,即直线是过点且与原点距离最大的直线，最大距离为（3）由（2）知，过点的直线与原点最大距离为，故过点不存在到原点距离为6的直线。6