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1、相交线、垂线及三线八角练习题、选择题1 .下列说法正确的是（）.A.在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直线 .C.作出点P到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.2 .已知 OALOC /AOB / AOC=2 3,则/ BOC勺度数是（）A.30 B.150 C.30。或150 D.以上答案都不对3 .如果/ 1与/ 2互为补角,且/ 1/ 2,那么/ 2的余角是（）.A. 1（/1 + /2）B. - Z1224.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内C. 1 （ Z 1 - Z 2
2、） D.2，它们的交点个数是（1/22).A.1B.2C.3 或2D.1 或2或35.下列语句正确的是（）.A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180。的两角是邻补角A.两条直线相交成四个角B.两条直线相交成四个角 C.两条直线相交成四个角 D.两条直线相交成四个角6 .下列说法正确的是（）.，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直.，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直.,如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直 ,如果有两个角互补，那么这两条直线垂直.7 .直线a、b、c相交于点0,则图中对顶角共有A . 6 对 B . 5 对 C.
3、4对 D .3对B.对顶角相等，相等的两个角也是对顶角D.邻补角的平分线互相垂直）1、2是同旁内角5、6是内错角）8 .下列结论中，错误的是 （）A.同一个角的两个邻补角是对顶角C.对顶角的平分线在一条直线上PA=5cmg PB=4cmr| PC=3crp 贝U点9 .点P是直线l外一点，点A、R C为直线l上三点,P到直线l的距离（）A.等于4cm B .等于3cm C .小于3cm D .不大于3cm10 .如图，下列说法中错误的是（A.1、 3是同位角B .C.1、5是同位角D .11 .下列说法中正确的个数有（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。（2）画一条直线的垂线段
4、可以画无数条。（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。-A、1 个 B 、2个 C 、3个 D、4个A12 .如图 2-27 , / BAC/ AC皿（）/A同位角B .同旁内而 A SC.内错角D,以上结论都用?吟713 .如图2-28 , / 1与/ 2不能构成同位角的图形是（14 .如图2-29,图中共有同旁内角（）对对A. 2B. 3C . 415 .如图2-30 ,与/ 1构成同位角的共有（）个A. 1个B.2个C.3个16 .如图2-31 ,下列判断正确的是（）A. 4对同位角，4对内错角，2
5、对同旁内角B. 4对同位角、C. 6对同位角,D. 6对同位角,4对内错角,4对内错角,4对内错角,4对同旁内角4对同旁内角2对同旁内角、填空题D. 4个1.2.3.4.经过直线外或直线上一点，有且只有从直线外一点到这条直线的.直线与已知直线垂直叫做这点到直线的距离直线外一点与直线上各点连结的线段中，以如图，直线AB,CD相交于 O,OE平分/ AOD,FOL ODT O,Z 1=40，贝叱 2=，/ 4=为最短.5 .若/ 1与/ 2是对顶角，且/ 1与/ 2互余，则/ 1=, / 2=6 .如图，直线 AR CD相交于点Q OA平分 EOC ,BOD=35o.则 EOC=o.7 .如图，直
6、线 AR CD EF相交于点 Q 且 AB CD , / DOE=40 ,则/ BOF= .8 .如图，三角形 ABC中，C 90, AC 6cm , BC 8cm, AB 10cm.那么点B到直线AC的距离是 , A、B两点的距离是 9.如图，直线AB CD相交于点O,如果 AOCBOD那么 AODB第7题图被 所截得的15.直线AB CD. EF相交于点 O,BOE的邻补角是DOA的对顶角是Z-Z6如果 BOC比 AOC的2倍大30,那么 AOC第10题图 第11题图10 .如图，直线 AB CD交于点 O,。呼分/ AOC若/ AOD=50 ,则/ BOE=11 .如图，直线 AB CD
7、交于点。，则(1)若/ 1 + 7 3=68 ,则/ 1= 。(2)若/ 2: / 3=4: 1,贝U/ 2=。(3)若/ 2- / 1=100 ,贝U/ 3= 。12 .如图2-24, (1) / BAD与/CD蝠直线 和 被 所截，构成的同旁内角.(2) / 1和/ 2是直线 和 被 所截，构成的内错角.(3) / 3和/ 4是直线和 被 所截，构成的内错角.(4) /DCE与/ABC是直线 和被一所截，构成的同位角.13 .如图 2-25, (1) /AED和/ACB是(2)/DEB和 是DE BC被 所截得的内错角.(3) /和/ 是DE BC被AC所截得的同旁内角.(4) /和/ 是
8、AR AC被BE所截得的内错角.14 .如图2-26,直线AB AC被BC所截，则/ 1与/ 2是 角,/1与/4是 角，Z 3与/4是/2与/4是 角.它们是；内错角有X寸,它们是如果 AOC 50,那么 BOD16.如图，直线l截直线a,b所得的同位角有同旁内角有对顶角有对，它们是17.如图,/ 1的同位角是,71的内错角是Z1的同旁内角是三、作图题1 .如图，过P点，画出OA OB的垂线.2.2 .如图，过P点，画出AR CD的垂线.3 .如图，过 A点作CDL MN过A点作PQL EF于B.5 .如图，已知/ AOBM点P,分别画出点 P到射线OA OB的垂线段PM及PN0最近，请在图
9、中公路 AB上分别画出P、Q两点的位置。四、填写根据:N1 .如图，要证BOL OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据-. AO CO(B知)，/AOC三又. / COD=40 (已知)，.AOD三 / BOCh AOD=50 (已知)，.BOD三2 .已知点O直线AB上一点，OD平分 AOCOE平分 COB，试说明OD OE .证明：Q点O在直线AB上，AOBQ OD平分180 (AOC,)OE平分 COB,DDOCiCOECOB(2DOCCOE 2+ COB6 .如图，按要求作出：(1)AE，BC于E;(2)AF CD于 F;连结BD,作AGL BDT G.7.如下左图，一辆汽车在直
10、线形的公路AB上由A向B行驶，M N分别是位于公路 AB两侧的村庄， (1)现在公路AB上修建一个超市 C,使彳#到M N两村庄距离最短，请在图中 画出点C(2)设汽车行驶到点 P位置时离村庄 M最近；行驶到点 Q位置时，距离村庄 N一11即 DOE AOB 180o 90o.22OD OE().五、解答题：1.如图，直线 AR CD相交于点 O, 0呼分/ BOD且/ AOCh AOD-800 ,求/ AO前度数。2如图，点O是直线CD上一点，AO OB, AOD 求 BOC的度数.3 .如图，AB CD相交于点O, OE OF , BOF 2求 BOE的度数； 求 EOC的度数.4 .如图，已知/ ABC=90 , / 1 = /2, / DCAh CAB.求证:(1)CD CB; (2)CD 平分/ ACE.CE5 .如图QE,OF分别是/ AOCW/ BOC勺平分线，且OEL OF.求证:A,O,B三点在同一直线上.6 .已知/ AOBW / BOCS为邻补角，OD是 / AOBW平分线，OE在/ BOQJ, / BOE=1 / EOC,2/ DOE=72 ,求/ EOQ勺度数7 .已知/ ABC / CBM为邻补角，/ CBD等于直角的 1,过点B画AB的垂线BE。2(1)画出示意图；(2)求直线BE和/ ABC的平分线所成的角的大小。
相交线、垂线及三线八角练习题
