新浙教版八下41多边形1ppt课件PPT学习教案

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1、会计学1新浙教版八下新浙教版八下41多边形多边形1ppt课件课件由上述这些图形，你能由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？抽象出什么几何图形？三角形三角形 四边形四边形 六边形六边形 八边形八边形.第1页/共27页生生 活活 中中 的的 四四 边边 形形第2页/共27页四边形四边形 由不在同一条直线上的由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形三条线段首尾顺次相接形成的图形叫成的图形叫三角形三角形定义定义第3页/共27页ABCDEFGH注：注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧即多边形的各

2、条边都在任意一条边所在直线的同一侧四边形的各条边都在任意四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的同一侧四边形的各条边不都在任意四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的同一侧第4页/共27页凹四边形凹四边形温馨提示温馨提示： 我们现在所学的是凸多边形，我们现在所学的是凸多边形，即多边形的即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧各边都在任意一条边所在直线的同一侧画一个四边形，并用正确的方法表示出来画一个四边形，并用正确的方法表示出来第5页/共27页ABCD顶点顶点内角内角边边对角线对角线外角外角E构成四边形的元素构成四边形的元素第6页/共27页ABCD

3、右图的四边形表示为：右图的四边形表示为：四边形的四边形的边边： 四边形的内角：四边形的内角：AA， B , C,DB , C,D。线段线段ABAB，BC,CD,ADBC,CD,AD。试一试试一试第7页/共27页剪一剪，拼一拼剪一剪，拼一拼实验不等于证明实验不等于证明! ! 你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为的内角和为360360度呢度呢? ?第8页/共27页 你能利用手中的一副三角你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？板拼出四边形吗？、这两块三角板拼成的四边形的内角和、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？等于多少度？为什

4、么呢？、任意四边形的内角和难道、任意四边形的内角和难道也是也是360 360 吗？请说明理由。吗？请说明理由。4321四边形的内角和等于四边形的内角和等于360360第9页/共27页探索：四边形的内角和等于探索：四边形的内角和等于360 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD（如图）（如图）求证：求证： A+B+ C+ D=360 A+B+ C+ D=360 ABCD证明：连结证明：连结ACAC B+BAC+ BCA =180 B+BAC+ BCA =180 D+DCA+ CAD =180 D+DCA+ CAD =180 ( (三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180 ) )

5、 B+BAC+ BCA+ D+DCA+ CADB+BAC+ BCA+ D+DCA+ CAD =180 =180 + + 180180 = 360 = 360即即BAD+B+BCD+D=360 BAD+B+BCD+D=360 你还有其他添辅助线方法来证明吗你还有其他添辅助线方法来证明吗? 4人小组合作人小组合作,共同探共同探讨其他的证明方法讨其他的证明方法.四边形的内角和等于四边形的内角和等于360360第10页/共27页ABCDP探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 证明思路：证明思路： 四边形的内角和四边形的内角和=3个三角形的内角和个三角形的内角和1个平角个平角

6、 =3180180 =360第11页/共27页ABCD O 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1 1个周角个周角 = =4 4180180360360 =360 =360探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 第12页/共27页探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1 1个周角个周角 = =4 4180180360360 =360 =360第13页/共27页ABCDABCDABCDABCD探索

7、：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 第14页/共27页例例1 1、如图，四边形风筝的四个内角、如图，四边形风筝的四个内角A A、B B、C C、D D的度数之比为的度数之比为110.61110.61，求它的，求它的四个内角的度数四个内角的度数ABCD解：设解：设A A为为x x度，由题意可得：度，由题意可得：B B，C C，D D分别为分别为x x，0.6x0.6x，x xA+B+C+D=360A+B+C+D=3600 0（四边形的内角和为（四边形的内角和为3603600 0）x+x+0.6x+x=360 x+x+0.6x+x=360解得，解得，x=100 x=100

8、A=B=D=100A=B=D=1000 0，C=60C=600 0第15页/共27页109 109 5656100 100 第16页/共27页3 3、如图，在四边形中，、如图，在四边形中， ，则，则的度数为的度数为120120110。4 4、如图，在四边形、如图，在四边形中，中， ， ， 的外角都是的外角都是，则，则的外角的外角的度数是的度数是度。度。第17页/共27页4 43 3练一练练一练第18页/共27页3 3、如图，已知四边形、如图，已知四边形ABCDABCD中，中， A=BA=B，D= CD= C，求证，求证:AB/CD:AB/CDDABC练一练练一练DCAB第19页/共27页清晨，

9、小明沿着一个四边形广场周围的小路，从清晨，小明沿着一个四边形广场周围的小路，从A A点出发，按逆时针方向跑步点出发，按逆时针方向跑步（）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转（）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪些角？过的角是哪些角？（）他每跑完一圈（）他每跑完一圈，身体转过的角度之，身体转过的角度之和是多少？和是多少？1（24311、2 2、3 3、4 4合作讨论合作讨论四边形的四个不同顶点外角和等于多少度？四边形的四个不同顶点外角和等于多少度？第20页/共27页DABC解解: 1+ =2+ = 3+ 4+= 180 1+ +2+ + 3+ 4+ =4 180= 720 即

10、即: ( 1+2 + 3 + 4)+ ( + + +) = 720 + + +=360(根据四边形的内角和是根据四边形的内角和是360) + + + = 720 360= 360 推论推论: 四边形的外角和等于四边形的外角和等于360 第21页/共27页1.1.已知四边形已知四边形ABCDABCD中，中，A A80 80 ,B,B6060, , C=70C=70则则D=_.D=_.3. 3. 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中， A=85 A=85 ，D D110 110 ， 1 1的外角是的外角是71 71 ，则，则1 1_,_,22_._.B B85 85 A AD DC

11、C110 110 2 271 71 1 1150 150 128 128 10910956 56 2.2.已知四边形已知四边形ABCDABCD中，中，A A与与C C互补，互补，B B80 80 ，则，则D D . .1001004.4.已知四边形已知四边形ABCDABCD中，中， A A72 72 , B, B： C C ： D =4D =4：2 2：3 ,3 ,则其中最大的角为则其中最大的角为 . .填一填填一填第22页/共27页三角形三角形 四边形四边形 图形图形 定义定义 顶点个数顶点个数 边的条数边的条数 表示法表示法 内角和内角和外角和外角和 ABCDABC由不在同一条直线上的三条

12、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形形叫三角形3 3个个3 3条条可以表示为可以表示为 ABC、 BCA、 CAB等等180180 360360由不在同一直线的四条线段由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接形成的图形叫形成的图形叫做四边形。做四边形。4 4个个4 4条条可以表示为四边形可以表示为四边形ABCD、四、四边形边形BCDA、四边形、四边形CDAB、四边形四边形DABC等。等。360360360360这节课你学到些哪些知识和数学方法？这节课你学到些哪些知识和数学方法？第23页/共27页 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙设计。地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙设计。拓展探索拓展探索第24页/共27页你们知道为什么能做到吗你们知道为什么能做到吗？ 请你们用所学过的几何请你们用所学过的几何知识说明理由。知识说明理由。拓展探索拓展探索 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙设计。地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙设计。第25页/共27页第26页/共27页