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1、2022届高三数学10月月考试题 理 (V)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A.B.C.D.2.已知 ，则 的值等于( ) A.B. C.D. 3.用列表法将函数 表示为 ，则（ ） A.为奇函数 B.为偶函数 C.为奇函数 D.为偶函数 4.log0.72，log0.70.8，0.92的大小顺序是（ ） A.log0.72log0.70.80.92B.log0.70.8log0.720.92C.0.92log0.72log0.70.8D.log0.720.92log0.70.85
2、.在 中，三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，且 ，则 等于（ ） A.B.C.D.6.函数 （ ， ）的最小正周期是 ，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图象（ ） A.关于点 对称B.关于直线 对称C.关于点 对称D.关于直线 对称7.“x0”是“ln（x+1）0”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ） A.（0， ）B.（ ，1）C.（1，2）D.（2，+）9.函数 f（x）=
3、的大致图象是（ ） A.B.C.D.10.曲线 与 轴所围成图形的面积被直线 分成面积相等的两部分，则 的值为（ ） A.B.C.D.11.若存在 ，不等式 成立，则实数 的最大值为（ ） A.B.C.4D.12.定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），f（0）=0若对任意xR，都有f（x）f（x）+1，则使得f（x）+ex1成立的x的取值范围为（ ） A.（，0）B.（，1）C.（1，+）D.（0，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.13.已知 ， ，则 _ 14.已知p：x0R，m 20，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则
4、实数m的取值范围是_ 15.函数 满足 ,且在区间 上,则 的值为_ 16.点P（x0 ， y0）是曲线y=3lnx+x+k（kR）图象上一个定点，过点P的切线方程为4xy1=0，则实数k的值为_ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分10分）.已知集合A=x|y= ，集合B=x|y=lg（x27x12），集合C=x|m+1x2m1 （1）求AB； （2）若AC=A，求实数m的取值范围 18（本小题满分12分）.共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与
5、营运天数x 满足函数关系式 . （1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围； （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润 的值最大？ 19.（本小题满分12分）已知函数f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 （）求f（x）的单调递增区间；（）求f（x）在区间0， 上的最值 20.（本小题满分12分）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0 （1）求角A的大小； （2）若 ，求ABC的面积 21.（本小题满分12分）已知函数 . （1）当 ， 时，求满足 的 的值； （2）若函数 是定义在 上的奇函数,存在 ，使得不等式 有
6、解，求实数 的取值范围；22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx （1）求函数g（x）=f（x+1）x的最大值； （2）若对任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立，求实数a的取值范围； （3）若x1x20，求证： 高三年级数学（理科）参考答案一、单选题1C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11.A 12.D 二、填空题13. 【答案】 14 【答案】1，) 15. 【答案】16. 【答案】2 三、解答题17.【答案】（1）解：A=（，27，+），B=（4，3）AB=（4，3）（2）AC=A，CAC=，2m1m+1，m2C，则 或 m6综上
7、，m2或m6 18.【答案】（1）解：要使营运累计收入高于800元，令 ，解得 .所以营运天数的取值范围为40到80天之间（2）解： 当且仅当 时等号成立，解得 所以每辆单车营运400天时，才能使每天的平均营运利润最大，最大为20元每天 19.【答案】解：（）函数f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 = cos2xcos（2x+ ）= cos2x+sin2x=2sin（2x+ ）；令2k 2x+ 2k+ ，kZ，解得k xk+ ，kZ，f（x）的单调递增区间为k ，k+ （kZ）；（）当x0， 时，2x+ ， ，sin（2x+ ） ，1，f（x）在区间0， 上的最大值为2，最小值为
8、；且x= 时f（x）取得最大值2，x= 时f（x）取得最小值 20【答案】（1）解：在ABC中，由正弦定理得sinAsinB+sinBcosA=0， 即sinB（sinA+cosA）=0，又角B为三角形内角，sinB0，所以sinA+cosA=0，即 ， 又因为A（0，），所以 （2）解：在ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，则 即 ，解得 或 又 ，所以 21.【答案】（1）解：因为 ， ，所以 ，化简得 ，解得 （舍）或 ，所以 （2）解：因为 是奇函数，所以 ，所以 ，化简变形得： ，要使上式对任意 的成立，则 且 ，解得： 或 ，因为 的定义域是 ，所以 舍去，所以
9、 ， ，所以 . 对任意 ， ， 有： ，因为 ，所以 ，所以 ，因此 在 上递增，因为 ，所以 ，即 在 时有解，当 时， ，所以 .22.【答案】（1）解：f（x）=lnx， g（x）=f（x+1）x=ln（x+1）x，x1， 当x（1，0）时，g（x）0，g（x）在（1，0）上单调递增；当x（0，+）时，g（x）0，则g（x）在（0，+）上单调递减，g（x）在x=0处取得最大值g（0）=0（2）解：对任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立， 在x0上恒成立，进一步转化为 ，设h（x）= ，则 ，当x（1，e）时，h（x）0；当x（e，+）时，h（x）0，h（x） 要使f（x）ax恒成立，必须a 另一方面，当x0时，x+ ，要使axx2+1恒成立，必须a2，满足条件的a的取值范围是 ，2（3）解：当x1x20时， 等价于 令t= ，设u（t）=lnt ，t1则 0，u（t）在（1，+）上单调递增，u（t）u（1）=0，
2022届高三数学10月月考试题 理 (V)
