2022-2023年高考数学模拟试卷 文（含解析）

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1、2022-2023年高考数学模拟试卷 文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1（5分）设全集U=xN*|x6，集合A=1，3，B=1，3，5，则U（AB）等于（）A1，4B1，5C2，5D2，42（5分）已知条件p：x1，条件q：0，则q是p成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（5分）tan的值为（）ABC4（5分）复数（+i）2的共轭复数是（）A+iBiC+iDi5（5分）设等差数列an的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（）A180B90C72D106（5分）

2、如果那么（）Ayx1Bxy1C1xyD1yx7（5分）一算法的程序框图如右图所示，若输出的y=，则输入的x可能为（）A1B0C1D58（5分）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）ABy=2cos2xCy=2sin2xDy=cos2x9（5分）已知向量，若，则m+n的最小值为（）ABCD10（5分）点P（x，y）为不等式组表示的平面区域上一点，则x+2y取值范围为（）ABC1，2D2，211（5分）函数y=的图象大致是（）ABCD12（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x1）的图象关于（1，0）对称若对任意的x，y

3、R，不等式f（x26x+21）+f（y28y）0恒成立，则当x3时，x2+y2的取值范围是（）A（9，25）B（13，49）C（3，7）D（9，49）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），如图所示，则该几何体的侧面积为cm14（5分）已知函数，则f（3）的值15（5分）给出两个函数性质：性质1：f（x+2）是偶函数；性质2：f（x）在（，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数；对于函数f（x）=|x+2|，f（x）=（x2）2，f（x）=cos（x2），上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是16（5分）已知x，y（，），mR且

4、m0，若，则=三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演出步骤）17（12分）已知函数f（x）=sin2xcos2x（xR）（）求f（x）的单调递增区间；（）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，c=3，ABC的面积为3，求a的值18（12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留意见不支持男800450200女100

5、150300（） 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中6人打出的分数如下：9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率19（12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（1）证明BC1平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥CA1DE的体积20（12分）已知函数f（x）=（aR）（）若曲线y=f（x）在点处的切线l切与直线l：x

6、+2y2=0垂直，求a的值；（）讨论函数f（x）的单调性；若存在极值点x0（1，2），求实数a的取值范围21（12分）已知平面上的动点R（x，y）及两定点A（2，0），B（2，0），直线RA、RB斜率分别为k1、k2，且k1k2=，设动点R的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）过点S（4，0）的直线与曲线C交于M，N两点，过点M作MQx轴，交曲线C于点Q求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标四、选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，APC的平分线分别交AB，AC于点D，E（）证明：ADE=AED；（）若AC=AP，求的值五、选

7、修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程为=，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（）求直线l被曲线C截得的线段AB的长六、选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=+（1）求f（x）f（4）的解集；（2）设函数g（x）=k（x3），kR，若f（x）g（x）对任意的xR都成立，求k的取值范围贵州省黔东南州凯里一中xx届高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

8、1（5分）设全集U=xN*|x6，集合A=1，3，B=1，3，5，则U（AB）等于（）A1，4B1，5C2，5D2，4考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：先求出全集U，再求出AUB，从而求出其补集解答：解：U=1，2，3，4，5，AUB=1，3，5，U（AB）=2，4，故选：D点评：本题考查了交集，并集，补集的运算，是一道基础题2（5分）已知条件p：x1，条件q：0，则q是p成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质即可得到结论解答：解：由0，得x（x

9、1）0，解得x1或x0，则q：x1或x0，p：x1，则q是p成立的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键3（5分）tan的值为（）ABC考点：运用诱导公式化简求值专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求值即可解答：解：tan=tan（6）=tan=故选：C点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查4（5分）复数（+i）2的共轭复数是（）A+iBiC+iDi考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则和共轭复数的意义即可得出解答：解：复数（+i）2=，其

10、共轭复数是故选：D点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题5（5分）设等差数列an的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（）A180B90C72D10考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质专题：计算题分析：由a4=9，a6=11利用等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20，代入等差数列的前n项和公式可求解答：解：a4=9，a6=11由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20故选B点评：本题主要考查了等差数列的性质若m+n=p+q，则am+an=ap+aq和数列的求和解题的关键是利用了等差数列的性质：利用性质可以简化运算，减少计算量6（5分）如果那么

11、（）Ayx1Bxy1C1xyD1yx考点：对数函数的单调性与特殊点专题：函数的性质及应用分析：本题所给的不等式是一个对数不等式，我们要先将不等式的三项均化为同底根据对数函数的单调性，即可得到答案解答：解：不等式可化为：又函数的底数01故函数为减函数xy1故选D点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中根据对数函数的性质将对数不等式转化为一个整式不等式是解答本题的关键7（5分）一算法的程序框图如右图所示，若输出的y=，则输入的x可能为（）A1B0C1D5考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：根据框图的功能分当x2时和当x2时两种情况求解，同时要注意xZ解答：解：由程序框图知：当x2

12、时，则y=sin（x）=，xZ，得x=0；当x2时，y=2x4，故选：B点评：本题考查了选择结构的程序框图，根据算法的功能分情况讨论是解答此类问题的基本方法8（5分）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）ABy=2cos2xCy=2sin2xDy=cos2x考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题分析：根据函数的平移原则为左加右减上加下减可得，y=sin2x，再对函数进行化简即可解答：解：根据函数的平移原则为左加右减上加下减可得函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位的函数为y=sin（2x）+1=1cos2x

13、=2sin2x故选C点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减9（5分）已知向量，若，则m+n的最小值为（）ABCD考点：基本不等式在最值问题中的应用专题：计算题分析：先根据向量的数量积运算得到m+n+2mn=1，然后结合基本不等式可求得m+n1或m+n1，再由m，n的范围可确定答案解答：解：=m+n+2mn=1m+n+21，（m+n）2+2（m+n）20m+n1或m+n1m0，n0m+n1（当且仅当m=n=时等号成立）故选C点评：本题主要考查基本不等式的应用和向量的数量积运算考查基础知识的综合运用10（5分）点P（x，y）为不等式组表示的平面区域上一点，则x+2y取

14、值范围为（）ABC1，2D2，2考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+2y，则y=，平移直线y=由图象可知当直线y=在第一象限内和圆相切时，直线y=的截距最大，此时z最大，圆心O到直线x+2yz=0的距离d=，此时z=，（z=舍掉），当直线y=经过点B时，直线y=的截距最小，此时z最小由，解得，即B（0，1），此时z=x+2y=02=2，即z的最小值为2，2z故选：B点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键11（5分）函数y=

15、的图象大致是（）ABCD考点：奇偶函数图象的对称性专题：数形结合分析：确定函数的定义域，考查函数的性质，即可得到函数的图象解答：解：设f（x）=，则函数的定义域为Rf（x）=f（x）函数为奇函数，函数在原点右侧，靠近原点处单调增故选C点评：本题考查函数的图象，解题的关键是确定函数的单调性与奇偶性，属于基础题12（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x1）的图象关于（1，0）对称若对任意的x，yR，不等式f（x26x+21）+f（y28y）0恒成立，则当x3时，x2+y2的取值范围是（）A（9，25）B（13，49）C（3，7）D（9，49）考点：函数恒成立问题专题：综合

16、题；函数的性质及应用分析：由函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，结合图象平移的知识可知函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，从而可知函数y=f（x）为奇函数，由f（x26x+21）+f（y28y）0恒成立，可把问题转化为（x3）2+（y4）24，即可求解答：解：函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f（x）为奇函数，则f（x）=f（x），又f（x）是定义在R上的增函数且f（x26x+21）+f（y28y）0恒成立f（x26x+21）f（y28y）=f（8yy2）恒成立，x26x+218yy2，（x3）2+（y4）24

17、恒成立，设M （x，y），则当x3时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点，则d=表示区域内的点和原点的距离由图可知：d的最小值是OA=，OB=OC+CB，5+2=7，当x3时，x2+y2的范围为（13，49）故选B点评：本题考查了函数图象的平移、函数的奇偶性、单调性及圆的有关知识，解决问题的关键是把“数”的问题转化为“形”的问题，借助于图形的几何意义减少了运算量，体现“数形结合及”转化”的思想在解题中的应用二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），如图所示，则该几何体的侧面积为80cm考点：由三视图求面积、体积专题

18、：图表型分析：先判断三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，确定斜高，再求侧面积解答：解：三视图复原的几何体是正四棱锥，斜高是5cm，底面边长是8cm，侧面积为 485=80（cm2）；故答案为：80点评：本题考查由三视图求几何体的侧面积，考查空间想象能力，是基础题14（5分）已知函数，则f（3）的值考点：分段函数的应用专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据分段函数，利用相应的解析式，即可求得结论解答：解：由题意，x=3时，f（3）=f（1）=f（1）=f（3）=故答案为：点评：本题考查分段函数，考查学生的计算能力，属于基础题15（5分）给出两个函数性质：性质1：f（x+2）是偶函数；性

19、质2：f（x）在（，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数；对于函数f（x）=|x+2|，f（x）=（x2）2，f（x）=cos（x2），上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是考点：函数奇偶性的判断；函数的图象与图象变化专题：综合题分析：对于f（x+2）=|x+4|关于直线x=4对称，不满足性质1，；对于f（x+2）=x2，是偶函数，f（x）=（x2）2，关于直线x=2对称，且在（，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数；对于f（x+2）=cosx，是偶函数，但f（x）=cos（x2），不满足在（，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数解答：解：对于f（x）=|x+2|，f（x+2）=|x+

20、4|关于直线x=4对称，不满足性质1，故不正确；对于f（x）=（x2）2，f（x+2）=x2，是偶函数，f（x）=（x2）2，关于直线x=2对称，且在（，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数，故满足两个函数性质；对于f（x）=cos（x2），f（x+2）=cosx，是偶函数，但f（x）=cos（x2），不满足在（，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数，故不正确综上知，满足两个函数性质故答案为：点评：本题考查新定义，考查函数的性质，解题时需要一一判断，要谨慎16（5分）已知x，y（，），mR且m0，若，则=考点：参数方程化成普通方程专题：坐标系和参数方程分析：设2y=t，由可得，即令f（x）

21、=，x（，），利用导数研究其单调性即可得出解答：解：设2y=t，由可得，即令f（x）=，x（，），则0，f（x）=在x（，）单调递增，比较与可得t=x，即2y=x，m0，x0=点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性、倍角公式，考查了转化方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演出步骤）17（12分）已知函数f（x）=sin2xcos2x（xR）（）求f（x）的单调递增区间；（）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，c=3，ABC的面积为3，求a的值考点：正弦定理；正弦函数的图象专题：三角函数的图像与性质分

22、析：（）化简函数的解析式为f（x）=2sin（2x），令2k2x2k+，kz，求得x的范围，可得函数的增区间（）根据 f（A）=2=2sin（2A）=2，求得A的值，再由SABC=bcsinA=3 解得b的值，从而利用余弦定理得a的值解答：解：（）函数f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x），令2k2x2k+，kz，求得kxk+，kz故函数的增区间为k，k+，kz（）f（x）=2sin（2x），f（A）=2=2sin（2A）0A，2A，2A=，A= 由SABC=bcsinA=3 解得b=4由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA=16+924=13，a=点评：本题主要考查正弦函数的

23、单调性，两角和差的正弦公式，根据三角函数的值求角，余弦定理，属于中档题18（12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留意见不支持男800450200女100150300（） 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中6人打出的分数如下：9.2，9.6，8.7，

24、9.3，9.0，8.2，把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差专题：概率与统计分析：（）由分层抽样性质能求出n的值（）总体平均数，从这6个分数中任取2个的所有可能取法有15种由|x9.0|0.5知，当所取的两个分数都在8.5，9.5内时符合题意，共计6种，由此能求出该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率解答：解：（）所有参与调查的人数为800+100+450+150+200+300=xx，由分层抽样知：=100（5分）（）总体平均数，（7分

25、）从这6个分数中任取2个的所有可能取法为：（9.2，9.6）、（9.2，8.7）、（9.2，9.3）、（9.2，9.0）、（9.2，8.2）、（9.6，8.7）、（9.6，9.3）、（9.6，9.0）、（9.6，8.2）、（8.7，9.3）、（8.7，9.0）、（8.7，8.2）、（9.3，9.0）、（9.3，8.2）、（9.0，8.2），共计15种（10分）由|x9.0|0.5知，当所取的两个分数都在8.5，9.5内时符合题意，即（9.2，8.7）、（9.2，9.3）、（9.2，9.0）、（8.7，9.3）、（8.7，9.0）、（9.3，9.0）符合，共计6种，所以，该数与总体平均数之差的绝

26、对值超过0.6的概率P=（12分）点评：本题考查实数值的求法，考查概率的求法，解题题时要认真审题，注意列举法的合理运用19（12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（1）证明BC1平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥CA1DE的体积考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（1）连结AC1交A1C于点F，连结DF，则BC1DF，由此能证明BC1平面A1CD（2）由已知得AA1CD，CDAB，从而CD平面ABB1A1由此能求出三菱锥CA1DE的体积解答：（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为A

27、C1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1DF因为DF平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，所以BC1平面A1CD（2）解：因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，于是CD平面ABB1A1由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DEA1D所以三菱锥CA1DE的体积为：=1点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查三菱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20（12分）已知函数f（x）=（aR）（）若曲线y=f（x）在点处的切线l切与直线l：x+2y

28、2=0垂直，求a的值；（）讨论函数f（x）的单调性；若存在极值点x0（1，2），求实数a的取值范围考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值专题：导数的综合应用分析：（）求出y=f（x）在点处的导数值，结合切线l切与直线l：x+2y2=0垂直，求a的值；（）求出原函数的导函数，分a0和a0讨论，当a0时求出原函数的零点，得到函数的单调期间，求出极值点，由极值点x0（1，2）列不等式求得a的取值范围解答：解：（）f（x）=（aR），（x0，aR），由l切与直线l：x+2y2=0垂直，得，解得a=1；（） ，（x0）当a0时，f（x）0在x0上恒成立，f（x）的单调递增区间为（0

29、，+），无递减区间；当a0时，由f（x）=0，4ax2+1=0，解得，由f（x）0，4ax2+10，解得，；由f（x）0，4ax2+10，解得，此时f（x）的单调递增区间为，f（x）的单调递减区间为综上，当a0时，f（x）的单调递增区间为（0，+），无递减区间；当a0时，f（x）的单调递增区间为，f（x）的单调递减区间为若存在极值点x0（1，2），由函数的单调性知，且a0；由，解得所求实数a的取值范围为点评：本题考查了利用导数求过曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数求函数的最值，是中档题21（12分）已知平面上的动点R（x，y）及两定点A（2，0），B（2，0），直线RA、RB斜率分别为k1

30、、k2，且k1k2=，设动点R的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）过点S（4，0）的直线与曲线C交于M，N两点，过点M作MQx轴，交曲线C于点Q求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标考点：直线与圆锥曲线的综合问题专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（）由题知x2，且，由此能求出曲线C的方程（）设NQ与x轴交于D（t，0），则直线NQ的方程为x=my+t（m0），记N（x1，y1），Q（x2，y2），由对称性知M（x2，y2），由，得（3m2+4）y2+6mty+3t212=0，由此利用根的判别式，韦达定理、三点共线，结合已知条件能证明直线NQ过定点D（1，0）解答：（）解：由题知x2，且，则

31、，（2分）整理得，曲线C的方程为（5分）（）证明：设NQ与x轴交于D（t，0），则直线NQ的方程为x=my+t（m0），记N（x1，y1），Q（x2，y2），由对称性知M（x2，y2），由消x得：（3m2+4）y2+6mty+3t212=0，（7分）所以=48（3m2+4t2）0，故，（9分）由M、N、S三点共线知kNS=kMS，即，所以y1（my2+t4）+y2（my1+t4）=0，整理得2my1y2+（t4）（y1+y2）=0，（10分）所以，即24m（t1）=0，t=1，所以直线NQ过定点D（1，0）（12分）点评：本题考查曲线方程的求法，考查直线过定点的证明，解题时要认真审题，注意函数

32、与方程思想的合理运用四、选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，APC的平分线分别交AB，AC于点D，E（）证明：ADE=AED；（）若AC=AP，求的值考点：弦切角；相似三角形的性质专题：证明题分析：（）根据弦切角定理，得到BAP=C，结合PE平分APC，可得BAP+APD=C+CPE，最后用三角形的外角可得ADE=AED；（）根据AC=AP得到APC=C，结合（I）中的结论可得APC=C=BAP，再在APC中根据直径BC得到PAC=90+BAP，利用三角形内角和定理可得利用直角三角形中正切的定义，得到，最后通过内角相等证明

33、出APCBPA，从而解答：解：（）PA是切线，AB是弦，BAP=C又APD=CPE，BAP+APD=C+CPEADE=BAP+APD，AED=C+CPE，ADE=AED（5分）（） 由（）知BAP=C，APC=BPA，AC=AP，APC=CAPC=C=BAP由三角形内角和定理可知，APC+C+CAP=180BC是圆O的直径，BAC=90APC+C+BAP=18090=90在RtABC中，即，在APC与BPA中BAP=C，APB=CPA，APCBPA （10分）点评：本题综合考查了弦切角、三角形的外角定理、直角三角形中三角函数的定义和相似三角形的性质等知识点，属于中档题找到题中角的等量关系，计算

34、出RtABC是含有30度的直角三角形，是解决本题的关键所在五、选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程为=，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（）求直线l被曲线C截得的线段AB的长考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程专题：坐标系和参数方程分析：（I）利用即可把即2sin2=4cos，化为直角坐标方程；消去参数t，即可得出直线的普通方程；（II）把直线方程与抛物线的方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式即可得出解答：解：（ I） 由得2sin2=

35、4cos，y2=4x；由（t为参数），消去参数t，得x+y1=0；曲线C的直角坐标方程为y2=4x；直线l的普通方程x+y1=0；（ II） 设直线l交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得，x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1；，直线l被曲线C截得的线段AB的长为8点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线方程与抛物线相交转化为方程联立得到根与系数的关系、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题六、选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=+（1）求f（x）f（4）的解集；（2）设函数g（x）=k（x3），kR，若f（x）g（

36、x）对任意的xR都成立，求k的取值范围考点：其他不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：（1）函数f（x）=|x3|+|x+4|，不等式 f（x）f（4）即|x3|+|x+4|9可得，或，或分别求得、的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，作函数y=f（x）和 y=g（x）的图象如图，由KPB=2，A（4，7），可得 KPA=1，数形结合求得实数k的取值范围解答：解：（1）函数f（x）=+=+=|x3|+|x+4|，f（x）f（4）即|x3|+|x+4|9，或，或得不等式：x5；解可得x无解；解求得：x4所以f（x）f（4）的解集为x|x5，或x4（2）f（x）g（x）对任意的xR都成立，即f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，f（x）=|x3|+|x+4|=由于函数g（x）=k（x3）的图象为恒过定点P（3，0），且斜率k变化的一条直线，作函数y=f（x）和 y=g（x）的图象如图，其中，KPB=2，A（4，7），KPA=1由图可知，要使得f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，实数k的取值范围为（1，2点评：本题主要考查对由绝对值的函数，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论、数形结合的数学思想，属于中档题