2022年高考数学复习 专题13 推理与证明、数系的扩充 数系的扩充和复数的概念易错点
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1、2022年高考数学复习 专题13 推理与证明、数系的扩充 数系的扩充和复数的概念易错点主标题:数系的扩充和复数的概念易错点副标题:从考点分析数系的扩充和复数的概念在高考中的易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词:数系的扩充,复数的概念,易错点难度:3重要程度:4内容:一、对数系的扩充理解不清而致错【例1】判断:两个共轭复数复数之差是纯虚数。( )错解:.剖析:复数包含实数和虚数,一个实数也可以看做虚部为0的复数,一个实数的共轭复数是它本身,差为0,而不是纯虚数.正解:.二、忽略了取值范围而致错【例2】判断:复数相等abicdiac且bd。( )错解:剖析:abicdiac且bd(a,
2、b,c,dR),因为没有说明a,b,c,d为实数,所以不正确.正解:三、忽略虚部是实数而致错【例3】复数23i的虚部是( ). A. 3 B.3 C. 3i D.3i错解: D剖析:复数abi(a,bR)的实部是a,虚部是b,虚部是虚数单位i的系数,是实数,而不代有虚数单位.正解:B四、忽视纯虚数定义而致错【例4】设a,bR,“a0”是复数“abi”是纯虚数的( ). A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件错解:A、C.剖析:若a0,则复数abi是实数(b0)或纯虚数(b0),若复数abi是纯虚数,则a0且b0,综上可得,a,bR,“a0”是复数“abi”是纯虚数的必要而不充分条件.正解:B.
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