《2022-2023学年高一数学上学期第三次月考12月试题普通》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高一数学上学期第三次月考12月试题普通（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一数学上学期第三次月考12月试题普通一、单选题1设集合， ，则=（ ）A. B. C. D. 2若， ， ，则（ ）A. B. C. D. 3函数的定义域是（ ）A. （0,1 B. C. D. 4用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是( )A. 7 B. 5 C. 4 D. 35下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为( )A. ， B. ， 且C. ， D. ， 6为得到
2、函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位7函数的部分图象大致是（ ）A. B. C. D. 8下列结论中错误的是（）A. 若，则B. 若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C. 若角的终边过点（），则D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度9设 是第二象限角，且 ，则 是 （ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角10已知函数是定义在内的奇函数，且是偶函数，若，则为（ ）A. B. C. D. 11当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.
3、 12.若方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13_14若扇形的周长为，半径为，则扇形的面积为_ .15已知 ，则 _16某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：等式对任意的恒成立；函数的值域为；若，则一定有；函数在上有三个零点其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题17已知，则（1）；（2）.18已知函数是奇函数，且时， .（1）求的值；（2）求函数的解析式.19.已知函数 的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）当时，求函数的值域.20（1）关于的方程的两个实根中，一个比1大，一个比小，求的取值范
4、围；（2）关于的不等式对恒成立，求的取值范围.21已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围22某企业生产 ， 两种产品，根据市场调查与预测， 产品的利润与投资关系如图（1）所示； 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元） （1）分别将 ， 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到 万元资金，并将全部投入 ， 两种产品的生产问怎样分配这 万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?参考答案选择题 1-5AACBB 6-10CBCCD 11A 12C填空题13 14 15 1617（
5、1），（2）.181）因为函数是偶函数，且时， ，.（2）设，则，所以，所以时， .所以.19（1）函数图象上相邻两个最高点的距离为，.函数的图象关于直线对称， ， .又，.（2）由（1）知.，函数的值域为.20（1）由题意知，问题等价于函数与轴的交点一个在点左边，一个在 点右边，由，得，即.（2）当时，原不等式为，显然对成立，当时， ，则，综上， .21（1）当时， ，由，得，解得或，所以函数的定义域为，结合图象可得函数的减区间为，增区间为。（2）令，则函数的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递减，且，即，此不等式组无解。当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递增，且，即，解得，又， ，综上可得所以实数的取值范围为。22（1） 对于 ，当 时，因为图象过 ，所以 ，当 时，令 ，因图象过 和 ，得 解得 ， ，故 对于 ，易知 （2） 设投入 产品 万元，则投入 产品 万元，利润为 万元若 时，则 ，则投入 产品的利润为 ，投入 产品的利润为 ，则 ，令 ， ，则 ，此时当 ，即 时， 万元；当 时， ，则投入 产品的利润为 ，投入 产品的利润为 ，则 ，令 ， ，则 ，当 时，即 时， 万元；由 ，综上，投入 产品 万元， 产品 万元时，总利润最大值为 万元
2022-2023学年高一数学上学期第三次月考12月试题普通
