广西桂平市七年级数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、广西桂平市七年级数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题（每小题3分，共36分）1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（） A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2已知（a2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为（） A2 B2 C2 D无法确定【专题】常规题型；一元二次方程及

2、应用【分析】根据二元一次方程未知数x的指数为1，系数不为0判断即可【解答】解：（a-2）xa23+y=1是一个二元一次方程，解得：a=-2，故选：B【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程3下列各式计算结果正确的是（） Aa+a=a2 B（3a）2=6a2 C（a+1）2=a2+1 Daa=a2【分析】根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的积相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；完全平方公式，对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9

3、a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、aa=a2，正确故选：D【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） Ax2+2x1=（x1）2 Bx2+4x+4=（x+2）2 C（a+b）（ab）=a2b2 Dax2a=a（x21）【专题】常规题型【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定

4、义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解5一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9这5个数据的众数是（） A6 B7 C8 D9【专题】常规题型【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案【解答】解：9出现了2次，出现的次数最多，这5个数据的众数是9；故选：D【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数6下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（） A对应角的大小不变 B图形的大小不变 C图形的形状不变 D对应线段平行【专题】几何图形【分析】根据图形的旋转、平移、轴对称的性质即可判断；【解答】解：图形的旋转、平

5、移、轴对称的共同特征的是对应角大小不变，图形的大小不变，图形的形状不变，故选：D【点评】本题考查图形的旋转、平移、轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型7如图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（） ACDAD BACBC CBCBD DCDBD【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行分析【解答】解：A、CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B、AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BCBD，正确；D、CD与BD互相垂直，

6、没有明确的大小关系，错误，故选C【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质8如图，已知ABCD，则1、2和3之间的关系为（） A2+13=180 B3+1=2 C3+2+1=360 D3+221=180【分析】过E作EFABCD，由平行线的质可得1+CEF=180，3=AEF，进而得到1+AEC-3=180【解答】解：过E作EFAB，ABCD，CDEF，1+CEF=180，即1+（AEC-AEF）=180，EFAB，3=AEF，1+（AEC-3）=180，即1+AEC-3=180，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质的运用，正确作出辅助线是解题的关键9若

7、（x5）（2xn）=2x2+mx15，则m、n的值分别是（） Am=7，n=3 Bm=7，n=3 Cm=7，n=3 Dm=7，n=3【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式求出答案【解答】解：（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15，故选：C【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键10有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（） A11.6 B2.32 C23.2 D11.5【专题】计算题【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数

8、的和除以20即可【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为811+1212=232，故选：A11直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（） A60 B50 C40 D30【分析】过E作EFAB，则ABEFCD，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：如图，过E作EFAB，则ABEFCD，1=3，2=4，3+4=60，1+2=60，1=20，2=40，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键12已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平

9、均数和方差分别是（） A2， B4，3 C4， D2，1【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x-2，再化简进行计算【解答】解：x1，x2，x5的平均数是2，则x1+x2+x5=25=10数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是：故选：B【点评】本题考查的是方差和平均数的性质设平均数为E（x），方差为D（x）则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）二、填空题（每小题2分，共12分）13计算：（a3）2= 【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算即（am）n=amn（m，n是正整数）【解答】解：（a3）2=a6故答案为：a6【点

10、评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正整数），牢记法则是关键14若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是 【分析】先根据平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2利用乘积二倍项列式求解即可【解答】解：4x2+mx+25是完全平方式，这两个数是2x和5，mx=252x，解得m=20【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键15已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 【分析】根

11、据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数【解答】解：一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，解得y=9，x=5，这组数据的众数是5故答案为5【点评】本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错一组数据中出现次数最多的数据叫做众数16分解因式：x2+3x（x3）9= 【专题】因式分解【分析】首先将首尾两项分解因式，

12、进而提取公因式合并同类项得出即可【解答】解：x2+3x（x-3）-9=x2-9+3x（x-3）=（x-3）（x+3）+3x（x-3）=（x-3）（x+3+3x）=（x-3）（4x+3）故答案为：（x-3）（4x+3）【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键17如图，将直角三角形AOB绕点0旋转得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，则AOD的度数为 【专题】三角形【分析】首先证明AOC=BOD=40，再根据AOD=90-BOD计算即可；【解答】解：AOB=COD=90，BOC=130，AOC=BOD=130-90=40，AOD=90-BOD=50，故答案为

13、50【点评】本题考查旋转变换、余角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本图形，属于中考常考题型18如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件1=2，3=4，A=DCE，D=DCE，A+ABD=180，A+ACD=180，其中能判断ABCD的是 【专题】几何图形【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断【解答】解：1=2，ABCD，正确；3=4，BDAC，错误；A=DCE，ABCD，正确；D=DCE，BDAC，错误；A+ABD=180，BDAC，错误；A+ACD=180，ABCD，正确；故答案为：【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关

14、键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行三、解答题（共52分）19（6分）（1）解方程组：（2）因式分解：a3bab【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）2，得2x-4y=10，-，得7y=-14解得y=-2，把y=-2代入，得x+4=5，解得x=1，（2）原式=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分

15、）先化简，再求值：（2x+y）2（x2y）（x+2y）3x（xy），其中x=1，y=2【专题】计算题；整式【分析】先利用完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式=4x2+4xy+y2-（x2-4y2）-3x2+3xy=4x2+4xy+y2-x2+4y2-3x2+3xy=7xy+5y2，当x=1、y=-2时，原式=71（-2）+5（-2）2=-14+20=6【点评】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算与完全平方公式、平方差公式21（8分）如图，已知ADC=EFC，3=C，可推得1=

16、2理由如下：解：因为ADC=EFC（已知）所以ADEF（ ）所以1=4（ ），因为3=C（已知），所以ACDG（ ）所以2=4（ ）所以1=2（等量代换）【专题】线段、角、相交线与平行线【分析】先判定平行线，再依据平行线的性质，即可得到1=4，2=4，等量代换即可得出1=2【解答】解：因为ADC=EFC（已知），所以ADEF（同位角相等，两直线平行）所以1=4（两直线平行，同位角相等）因为3=C（已知），所以ACDG（同位角相等，两直线平行）所以2=4（两直线平行，内错角相等）所以1=2（等量代换）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内

17、错角相等【点评】此题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 【专题】作图题【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1；（2）根据旋转的性质画出A2B1C2；（3）利用扇形面积公

18、式求出即可【解答】解：（1）（2）如图：【点评】此题主要考查了扇形面积公式以及图形的平移、旋转变换等知识，熟练掌握扇形面积公式是解题关键23（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛【分析】（）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（）根据中位数的意义可直接判断出能否进入

19、复赛【解答】解：（）根据题意得：1-20%-10%-15%-30%=25%；则a的值是25；故答案为：25；（）观察条形统计图得：在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60（）能；共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m1.60m，能进入复赛【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间

20、位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数24（6分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？【分析】首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可【解答】解：设该校的大寝室每

21、间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程组25（10分）如图，已知直线l1l2，点A、B分别在l1与l2上直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD有怎样的数量关系？请说明理由（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？【专题】常规题型【分析】（1）过点P作PEl1，求出PEl2l1，根据平行线的性质得出PAC=1，PBD

22、=2，即可得出答案；（2）分为两种情况：当点P在在l2下方时，当点P在l1上方时，根据平行线的性质得出即可【解答】解：（1）如图，当P点在C、D之间运动时，则有APB=PAC+PBD理由如下：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1，PAC=1，PBD=2，APB=1+2=PAC+PBD；（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：如图，当点P在在l2下方时，有结论：APB=PAC-PBD理由是：过点P作PEl1，则APE=PAC，又l1l2，PEl2，BPE=PBD，APE=APB+BPE，PAC=APB+PBD，APB=PAC-PBD；如图，当点P在l1上方时，有结论：APB=PBD-PAC理由是：过点P作PEl2，则BPE=PBD，又l1l2，PEl1，APE=PAC，BPE=APE+APB，PBD=PAC+APB，APB=PBD-PAC【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，证明过程类似