高中数学 第二章 数列双基限时练9(含解析)新人教A版必修5
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1、高中数学 第二章 数列双基限时练9(含解析)新人教A版必修51在等差数列an中,若a21,a61,则a4()A1B1C0 D解析2a4a2a6110,a40.答案C2已知等差数列an中,a4a515,a712,则a2()A3 B3C. D答案A3在等差数列an中,已知a12,a2a313,则a4a5a6等于()A40 B42C43 D45解析a2a32a13d13,又a12,d3,a4a5a63a53(a14d)3(212)42.答案B4在等差数列an中,已知a1a2a3a4a520,那么a3等于()A4 B5C6 D7解析a1a2a3a4a55a320,a34.答案A5已知等差数列an满足a
2、1a2a3a1010,则有()Aa1a1010 Ba2a1000Ca3a990 Da5151解析由已知,可得a510,a3a992a510.答案C6设数列an,bn都是等差数列,且a125,b175,a2b2100,则a37b37等于()A0 B37C100 D37解析令cnanbn,则cn也为等差数列,c1a1b1100,c2a2b2100,cn100,c37a37b37100.答案C7等差数列an中,已知a310,a820,则公差d_.解析a8a35d,d6.答案68已知等差数列an中,a2a3a10a1136,则a5a8_.解析a5a8a2a11a3a10,又a2a3a10a1136,a
3、5a818.答案189已知数列an满足a11,若点在直线xy10上,则an_.解析依题意得10,即1,数列为等差数列,且公差d1.又1,1(n1)1n,ann2.答案n210已知an是等差数列,a115,an172n,则过(3,a2)、(4,a4)两点的直线的斜率为_解析a115,an172n,a217413,a41789.过点(3,13)、(4,9)两点的直线的斜率为k4.答案411已知数列an,an2n1,bna2n1.(1)求bn的通项公式;(2)数列bn是否为等差数列?说明理由解(1)an2n1,bna2n1,b1a11,b2a35,b3a59,bna2n12(2n1)14n3.(2)由bn4n3,知bn14(n1)34n7.bnbn1(4n3)(4n7)4,bn是首项b11,公差为4的等差数列12已知f(x)x22x3,等差数列an中,a1f(x1),a2,a3f(x)求:(1)x的值;(2)通项an.解(1)由f(x)x22x3,得a1f(x1)(x1)22(x1)3x24x,a3x22x3,又因为a1,a2,a3成等差数列,所以2a2a1a3,即3x24xx22x3,解得x0,或x3.(2)当x0时, a10,da2a1,此时ana1(n1)d(n1);当x3时,a13,da2a1,此时ana1(n1)d(n3)
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