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1、2022-2023学年高一数学上学期期末考试试题 (I)考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。一、选择题1. 下列关系中，正确的是（ ）A. B. C. D. 2.（ ）A. 1 B. 2C. 5 D. 103.已知则（ ）A. B. C. D. 4.设全集，集合， ，则（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6.已知幂函数的图
2、象经过点（2，4），则的解析式（ ）A. B. C. D. 7.若函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（ ）A. B. C. D. 8.设，则（ ）A. B. C. D. 9. 函数的图象大致是（ ）10.若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 11.下表是两个变量对应的一组数据.为了刻画与的关系，选择较为合适的函数模型是：（ ）A. B. C. D. 12.幂函数在为增函数，则的值为（ ）A. 1或3 B. 3 C. 2 D. 1第II卷（非选择题）二、填空题13.若幂函数的图象过点，则的值为_14. .15.设全集，函数的定义域为，集合，若恰好有两个元
3、素，则的取值的集合 16.已知函数,若=10，则=_。三、解答题17.已知函数（I）当时，求函数的值域；（II）求函数在上的最小值.18.已知集合，且，求实数的取 值范围.19.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.20.已知幂函数在上是增函数，又.（1）求函数的解析式；（2）当时， 的值域为，试求与的值.21.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时， （1）求证： 是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算22.经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件
4、）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额与时间（， ）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额的最大值。参考答案1.C 2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.A10.D11.B12.D13.14.2015.16. 17.（1）当时，函数，其对称轴为，开口向上（2）函数的对称轴为，开口向上当时，函数在上为减函数 当时，函数在上为增函数 当时，18.，得，而，对于方程，当时，解得当时，则，则当时，则，则当时，则，解得综上所述，或.19.（1）函数是奇函数， 函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 且， 函数是奇函数. （2）证明：设任
5、意实数，且， 则， ， 0 ， 0,即， 函数在区间上为增函数. （3），函数在区间上也为增函数. ， 若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则， ，的取值范围是4,+). 20. 是幂函数，且在上是增函数，解得，（2）由可解得，或，的定义域是，又， 可得，设， ，且，于是， ， ，由，有，即在时减函数，又的值域是，得，可化为，解得，综上， ， 21.（1）证明：，.是周期为4的周期函数.（2），又，即（3）又是周期为4的周期函数， 22. （1）由题意得 （2）当， 时， ，而，又，所以当时， 有最大值，且； 当， 时， ，则函数在上单调递增，所以当时， 有最大值，且。综上当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。
2022-2023学年高一数学上学期期末考试试题 (I)
