湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根1学案无答案 新人教版

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1、湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根1学案无答案 新人教版【学习内容】教材P40 算术平方根【学习目标】1.通过生活实例理解算术平方根的概念.2.会表示和计算一个非负数的算术平方根.【学习重点】 算术平方根的概念以及求法. 【学习难点】 算术平方根的双重非负性.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳. 学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一）情景引入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？为什么？一个正方形的面积是4，它的边长是

2、多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是16，它的边长是多少？板书目标：算术平方根：概念、计算（二）明标预习仔细阅读并思考课本40页，回答下列问题：1. 什么叫算术平方根？请举例说明.2. 如何用符号来表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名字叫什么？3.你能根据等式：=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.二、互动达标探究一 算术平方根的概念根据情景引入中的问题，完成下列表格：正方形的面积 191636边长已知“正方形面积求边长”的问题， 实际上是“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.如=9，

3、我们知道9是正数3的平方数，反过来，我们把正数3叫做9的算术平方根.算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根. 表示方法：的算术平方根记为，读作“根号”或“二次根号”，其中叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0，记作.针对训练 1.判断：（1）5 是25 的算术平方根;（2）一6是36 的算术平方根;（3）0 的算术平方根是0;（4）0.01是0.1的算术平方根;（5）-5 是一25 的算术平方根.探究二 求一个非负数的算术平方根活动一 初步运用：因为，所以=（）.例1求下列各数的算术平方根. （1）100 （2） （3）0.0001 （4）追问 从例题的解

4、答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？例2 求下列各式的值:（1） （2） （3） （4）针对训练 2.求下列各数的算术平方根：（1）36;（2）0.09（3）（-3.9）（4）例3 若，求a、b的值.方法总结：巧妙运用=有意义，则，可以解决综合性较强的题目.（三）归纳小结1.算术平方根的定义、表示方法和性质.2.求一个非负数的算术平方根.三、多元测标（5分钟对抗检测评比）1.下列命题中，正确的是 （ ）. A.1的算术平方根是1； B. 0.09是0.3的算术平方根； C.算术平方根等于它本身的数是零； D. -25没有算术平方根.2.3的算术平方根是 ，169的算术平方根是

5、 .3.一个数的算术平方根是25，这个数是_ .4.算术平方根等于它本身的数有_.5.求下列各式的值：（1） （2） （3）四、课外拓展1. 下列计算中，正确的是（ ）A. B.C. D.2.如果一个圆的面积是81，那么这个圆的半径是（ ）A. B. C. D. 93.若式子有意义，则的取值范围是_ .4.因为(-4)216，所以16的算术平方根是4，你认为对吗？为什么？5.根据算术平方根的定义，计算下列各式： ， ， ， ， ， ， ， ， .6. 若+=0,求的值.7. 计算：（1） ； （2）8.已知2m+3n的算术平方根是2，3m+2n的算术平方根是3，求5m+5n的算术平方根.四作业布置