随机振动分析基础

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1、会计学1随机振动分析基础随机振动分析基础第2页/共96页第3页/共96页第4页/共96页第5页/共96页s, k第6页/共96页X(t)。第7页/共96页用其它参数为随机过程的过程用其它参数为随机过程的过程参数。参数。第8页/共96页变量数字特征变量数字特征( (矩函数矩函数) )对过程参对过程参数的扩展定义来研究其统计特性。数的扩展定义来研究其统计特性。第9页/共96页1, 12, 23, 3n, n第10页/共96页第11页/共96页kkkkkM tx p xtdx1()(,) kjkjkkjjkjMttx x p xtx t dx dx2( ,)(,;,) kijkijkkiijjkij

2、Mtt tx x x p xtx t x t dx dx dx3( , ,)(,;, ;,) 第12页/共96页第13页/共96页txp x t dx( )( , ) xxRt tx x p x tx t dx dx1212112212( ,)(, ;,) 第14页/共96页xyRt tx y p x ty t dx dy1212112212( ,)(, ;,) 第15页/共96页n而对于非高斯过程，这两矩函而对于非高斯过程，这两矩函数也代表了其统计性质中非常数也代表了其统计性质中非常重要的一大部分。重要的一大部分。第16页/共96页X(tn)T，X(t)的的n维联合概率密维联合概率密度函数为

3、度函数为第17页/共96页TXnnXXnpx txt1111/2/2x11(, ;,)exp( ) C (x )2(2 )C 第18页/共96页)()()()(1111nnXnXnXX, ttC, ttC, ttC, ttCC第19页/共96页性。性。第20页/共96页动分析中的作用。动分析中的作用。第21页/共96页第22页/共96页第23页/共96页第24页/共96页第25页/共96页第26页/共96页xxxxxxRR2( )(0)xyxxyyxxyyRRR( )(0)(0) mnm nmxxm nxxdRRd()()()()( )( 1)( ) xxxxRR( )( ) xxxxRR(

4、)( ) xxxxRR( )( ) xxxxRR(0)(0)0 第27页/共96页xxRlim( )0 xxxR2lim( ) 第28页/共96页第29页/共96页第30页/共96页程有各态历经性的假设。程有各态历经性的假设。第31页/共96页第32页/共96页第33页/共96页TTsx t dtT01( )( ) TTRsx t x tdtT01( , )( ) () TTMsxt x tdtT2301( , )( ) () 第34页/共96页TTTTsx t dtsT01lim( )lim( )( ) TTTTRsx t x tdtR sRT01lim( , )lim( ) ()( , )

5、( ) TTTTMsxt x tdtMsMT233301lim( , )lim( ) ()( , )( ) 第35页/共96页一定是平稳随机过程；反之一定是平稳随机过程；反之则不一定成立。则不一定成立。第36页/共96页jxxxxSRed1( )( )2 第37页/共96页jxxxxRSed( )( ) xxRd( ) 第38页/共96页趋于零。趋于零。xxRlim( )0 第39页/共96页讨论其频谱是要非常小心的。讨论其频谱是要非常小心的。tx tlim ( )0 第40页/共96页xxxx(1.5-14)jfxxxxxxSfRedRf d20()( )2( )cos2 xxxxRSff

6、df0( )2()cos2 第41页/共96页xxxxxxGfSfRf df0()2()4( )cos2,0 xxxxRGff df0( )()cos2 第42页/共96页X(t)的平均能量在频率域上的的平均能量在频率域上的分布情况。分布情况。xxxxxxxxxxRE xtSf dfSf dfGf df2200(0)( )2()()() 第43页/共96页jxxxxxxjjxxxxdRRSedddSedSedd22222( )( )( )( )( ) 第44页/共96页jxxxxRSed( )( ) xxxxSS2( )( ) xxxxSS4( )( ) jxyxySRed1( )( )2 第

7、45页/共96页jxyxyRSed( )( ) xyyxyxSSS*()()() 第46页/共96页xyxyxyxxyySSSSS2*( )( )( )( )( ) 第47页/共96页第48页/共96页第49页/共96页第50页/共96页第51页/共96页第52页/共96页第53页/共96页第54页/共96页xx0处强度为处强度为2 So的脉冲函数。的脉冲函数。第55页/共96页第56页/共96页第57页/共96页第58页/共96页nnrXXXF t22( ) 第59页/共96页XX(0)(0)0 第60页/共96页件下响应的杜哈梅积分表达式件下响应的杜哈梅积分表达式（1.2-281.2-28

8、），有），有第61页/共96页trX th ts F s ds0( )()( ) rtXrtFtE X th ts E F s dsh ts ds00( )( )() ( )() 第62页/共96页rnFtXddntett22( )1(sincos)1 rrFXXFtntH2lim( )(0) nnHj221( )2 第63页/共96页rF 第64页/共96页XXRt tE X tX t1212( ,)( )( ) rrttF Fh ts h ts Rss ds ds121122211200() ()() 第65页/共96页rrrrjssF FF FRssSed21()21()( ) rrtt

9、jssXXF FRt th ts h tsSed ds ds1221()1211221200( ,)() ()( ) rrjttF FHt SHt ed21()*12( , )( )( ,) tj uHth u edu1*10( , )( ) dueuhtHujt 202)(),(第66页/共96页tt12, rrjttXXXXF FttRt tRttHSHed2112()*1221,lim( ,)()( )( )( ) jXXXXRSed( )( ) rrrrXXF FF FSHSHHS2*( )( )( )( )( )( )第67页/共96页rrrF XF FSSH( )( )( ) rX

10、XF XSHS*( )( )( ) 第68页/共96页rMXCXKXF (t) TnF tF tF tr12F( )( )( ) TnX tXtXt12X( )( )( ) 第69页/共96页YX 第70页/共96页21nTiiiiiiiYYYQ tin22( ),1,2,3, TiirQ tt( ) F ( ) 第71页/共96页x th tfd( )() ( ) trX th ts F s ds0( )()( ) 第72页/共96页it稳态解，为稳态解，为第73页/共96页iiiY th tQd( )()( ) in1,2,3, iitidiiih tett()21sin(),1 第74页

11、/共96页TEttYYR( )Y( )Y () TTTt Ettttt dt dttttt dt dt1122121QQ12212h ( ) Q()Q ()h ( )h ( )R()h ( ) ntdiag h t h th t12h ( )( )( )( ) 第75页/共96页TntQ t Q tQ t12Q( )( )( )( ) T*YYQQS( )H ( )S( )H ( ) QQS( ) TrrQQF FS( ) S( ) 第76页/共96页TTTTEttEttXXYYR( )X( )X () Y( )Y ()R TTTTrr*XXYYF FS( )S( )H ( ) S( )H (

12、 ) Trr*F FH ( )S( )H ( ) TH( )H ( ) 第77页/共96页TrrrF XF FS( )S( )H ( ) 第78页/共96页第79页/共96页第80页/共96页第81页/共96页xCmPCCC lC lkkk lk lXXXJPC lC lC lC lk lk lk lk l122 21 1122 21 122222 21 11 12 22 21 11 12 200 xPCCkkXXPC lC lk lk lXX1212112 21 12 21 122 第82页/共96页HHHH11122122( )( )H( )( )( ) XXHHHHXXXX1112212

13、21212( )( )( )( )( ),( ),( ),( )( )( )( )( ) 第83页/共96页TZZPP*S( )H ( )S( )H ( ) 第84页/共96页jX XX XPPX XjX XX XSSeSSSe011121102122( )( )1S( )( )( )( )1 第85页/共96页XXX XX XX XX XSHSHHSHHSHS111221222*1111122*121112( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )X XX XX XX XSHSHHSHHSHS111221222*2121222*222122( )( )( )( )(

14、)( )( )( )( )( )( )第86页/共96页XXX XX XX XX XSSHHSHHSHHSHHS11122122*11211122*12211222( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) jXXX XSHHeS01121112( )( )( )( ) jX XSHeHS01122122( )( )( )( ) 第87页/共96页jHHe01112( )( ) jHeH02122( )( ) 第88页/共96页第89页/共96页第90页/共96页)sin)sin)(2211tatatx21(162cos25)(4feRxx第91页/共96页)(4)()(22022220aSyy第92页/共96页第93页/共96页第94页/共96页XX)(tWKXXCX 5 . 1119CCK100第95页/共96页感谢您的观看！感谢您的观看！第96页/共96页