2022年苏教版选修1-1高中数学1.1.1《四种命题》word教案
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1、2022年苏教版选修1-1高中数学1.1.1四种命题word教案教学目标:1. 通过实例理解命题的概念,会判断命题的真假;2. 了解命题的四种形式,能正确判断四种命题之间的关系教学重点:会写命题的逆命题、否命题、逆否命题教学难点:利用四种命题的关系判断命题的真假教学方法:问题链导学,讲练结合教学过程: 一、问题情境我们知道,能够判断真假的语句叫做命题例如,如果两个三角形全等,那么它们的面积相等; 如果两个三角形的面积相等,那么它们全等; 如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等; 如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等 思考:命题,与命题有什么关系?二、建构数学1上面的四个命题都是“如果
2、,那么”形式的命题,可以记为“若p则q”,其中p是命题的条件,q是命题的结论2在上面的例子中:命题的条件和结论分别是命题的结论和条件,我们称这样的两个命题互为逆命题;命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定,我们称这样的两个命题互为否命题;命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定,我们称这样的两个命题互为逆否命题3一般地,设“若p则q”为原命题,那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题;“若非p则非q”就叫做原命题的否命题;“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题(非p、非q分别表示p和q的否定)三、数学运用例1写出命题“若a0,则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题思考:原命题的
3、真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系?例2把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假(1)对顶角相等;(2)四条边相等的四边形是正方形例3判断下列说法是否正确:(1)一个命题的否命题为真,它的逆命题也一定为真;(2)一个命题的逆否命题为真,它的逆命题不一定为真例4写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假:(1)若,则ab;(2)若x0,则x20四、随堂练习:(1)下列语句中是命题有 (填上所有符合题意的序号)空集是任何集合的真子集;把门关上;垂直于同一直线的两条直线平行;自然数是偶数吗?(2)下列命题:
4、若,则方程有实根;函数是奇函数;已知为全集,若,则;若直线和平行,则其中,真命题有 (填上所有符合题意的序号)(3)一个命题与它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中 A 真命题的个数一定是奇数B 真命题的个数一定是偶数C 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数D 上述判断都不正确班级:高二( )班 姓名:_1给出下列命题:若,则;若,则;若,则;来对于实数,若,则;网正方形不是菱形其中真命题是 ;假命题是 (填上所有符合题意的序号)2.下列四个命题中真命题的个数是 “”的否命题;“若都是偶数,则是偶数”的否命题;“”的逆否命题;已知 的逆命题。3.“若不等式的解集为R,则”为原命题它的逆命题为 ,否命题为 ,逆否命题为 。4将下列命题改写成“若则”的形式:(1)垂直于同一直线的两条直线平行;(2)斜率相等的两条直线平行;(3)钝角的余弦值是负数
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