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1、高中数学 第1章 立体几何初步基础巩固 北师大版必修2一、选择题1若l，m，n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A若，l，n，则lnB若，l，则lC若l，l，则D若ln，mn，则lm答案C解析对于选项C，若l，则在内必有直线n与l平行，从而n，于是.2一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A4B2C2 D答案B解析本题考查了立体几何中的三视图知识及考生的空间想象能力根据俯视图画出直观图如图所示设侧棱长和底面边长为a，则体积Va2a2，a38，a2.左视图矩形ABCD的面积Saa2.3
2、正方体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A，C，B1，D1为顶点的正三棱锥的表面积为4，则正方体的棱长为()A B2C4 D2答案A解析设正方体的棱长为a，则侧面的对角线长为a，正三棱锥B1ACD1的棱长为a，它的全面积为4(a)24，a22，a.4(广东高考)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A若，m，n，则m nB若，m，n，则mnC若m n，m，n，则D若m，mn，n，则答案D解析本题考查空间中直线与平面的平行与垂直关系m，mnn，又n，由面面垂直的判定定理知：.二、填空题5长方体ABCDA1B1C1D1中截去一角B1A1BC1，则它的体积是长方体体积的_
3、答案解析设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则V长方体abc，VB1A1BC1VA1BB1C1bcaabc，即VB1A1BC1V长方体6已知圆锥的表面积为3，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径是_答案1解析设圆锥底面半径为r，母线长为l，根据题意，得解得r1，l2.7设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3.答案4解析考查三视图和三棱锥的体积公式该几何体直观图如图所示，其中AB4，PF2，CE3.VPABCSABCPF4324.三、解答题8如图所示，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABC为正三角形，D、E分别为BC、AC的中点，设ABPA2.(1)证明：平面PBE平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD平面PEF，请说明理由；(3)对于(2)中的点F，求三棱锥BPEF的体积解析(1)证明：PA底面ABC，PABE.又ABC是正三角形，E为AC中点，BEAC.又PAACA，BE平面PAC.平面PBE平面PAC.(2)解：取DC中点F，则F即为所求E、F分别是AC、DC的中点，EFAD.又AD平面PEF，EF平面PEF，AD平面PEF.(3)解：VBPEFVPBEFSBEFPA222.
高中数学 第1章 立体几何初步基础巩固 北师大版必修2
