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1、高三数学 抛物线复习练习1以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2y22x6y90的圆心的抛物线的方程是()Ay3x2或y3x2By3x2Cy29x或y3x2 Dy3x2或y29x2若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆 B椭圆 C双曲线 D拋物线3已知抛物线y22px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D不确定4(xx四川卷)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|()A2 B2 C4 D25拋物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线xy0与拋物线
2、C交于A，B两点，若P(1,1)为线段AB的中点，则拋物线C的方程为()Ay2x2 By22x Cx22y Dy22x6(2011辽宁卷)已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A. B1 C. D.7过点M(2,4)作与抛物线y28x只有一个公共点的直线l有_条8在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点其中点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为60，则OAF的面积为_9点P在抛物线x24y的图像上，F为其焦点，点A(1,3)，若使|PF|PA|最小，则相应P的坐标为_10过抛物线y22x的
3、焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|，|AF|BF|，则|AF|_.11过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点若|AF|3，则|BF|_.12抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线的方程13已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.(1)求抛物线的方程；(2)若过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标14.(xx高考浙江卷)已知抛物线C的顶点为O(0,0)，焦点为F(
4、0,1) (1)求抛物线C的方程； (2)过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若直线AO，BO分别交直线l：yx2于M，N两点， 求|MN|的最小值. 抛物线（2）1抛物线x2y的焦点F到其准线l的距离是()A2B1 C. D.2已知抛物线y22px(p0)的准线与曲线x2y26x70相切，则p的值为()A2 B1 C. D.3已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()Ax1 Bx1 Cx2 Dx24已知抛物线y22px的焦点F与双曲线1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且|AK
5、|AF|，则AFK的面积为()A4 B8 C16 D325设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By24x Cy28x Dy24x6抛物线y24x的焦点F到准线l的距离为()A1 B2 C3 D47抛物线y2x2的焦点坐标为()A. B(1,0) C. D.8抛物线的焦点为椭圆1的左焦点，顶点为椭圆中心，则抛物线方程为_9设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A(0, 2)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_10已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点若AB的中点的坐标为(2,2)，则直线l的方程
6、为_11抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双曲线1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p_.12已知过点A(4,0)的动直线l与抛物线G：x22py(p0)相交于B，C两点当直线l的斜率是时，4 .(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围13在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A，B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点，求的值；(2)如果4，证明直线l必过一定点，并求出该定点14.如图，抛物线E：y24x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.(1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；(2)若|AF|2|AM|AN|，求圆C的半径
高三数学 抛物线复习练习
