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1、高中数学 1.3.1.1 等比数列课后巩固练习 北师大版必修5一、选择题（每小题4分，共16分）1.若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为( )(A)-4 (B)-1 (C)1或4 (D)-1或-42.在等比数列an中，a2 0108a2 007，则公比q的值为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)83.(2011三明高二检测)在数列an中a1=2，an+1=2an+2，则a100的值为( )(A)2100-2 (B)2101-2(C)2101 (D)2154.(2011临沂高二检测)在ABC中,tanA是以-4为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第
2、三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( )(A)钝角三角形 (B)锐角三角形(C)等腰直角三角形 (D)以上都不对二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2011洛阳高二检测）已知等比数列an的公比q=-,则=_.6.(2011长春高二检测)在等比数列an中，a3a518，a9a11144，则a6 a8_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.已知数列an的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(nN+).(1)求a1,a2;(2)求证：数列an是等比数列.8.某工厂xx年1月的生产总值为a万元，计划从xx年2月起，每月生产总值比上一个月增长m%，那么到xx年8月底该厂的生产总值为多少万
3、元？【挑战能力】（10分）已知an是各项均为正数的等比数列，是等比数列吗？为什么？答案解析1.【解析】选A.若x,2x+2,3x+3成等比数列，则，解得x=1(舍)或x=4，故选A.2.【解析】选A.由a2 0108a2 007，可得a2 007q38a2 007,q38，q2，故选A.3.【解析】选B.由an+1=2an+2得，an+1+2=2(an+2)，an+2是首项为4，公比为2的等比数列，an+2=2n+1，an=2n+1-2，a100 =2101-2 ，故选B.4.独具【解题提示】解决本题的关键是根据等差、等比数列求出tanA，tanB,然后根据三角函数的知识求出tanC，进行判断
4、即可.【解析】选B.设等差数列为an，等比数列为bn，则a3=-4,a7=4,d=2,tanA=2,b3=，b6=9,q=3,tanB=3,tanC=-tan(A+B)=1,A,B,C都是锐角.5.【解析】-3.答案：-36.【解析】由.又由.答案：367.【解析】（1）由S1=(a1-1)及a1=S1,得a1=(a1-1)，故a1=-.又S2=(a2-1)，即a1+a2=(a2-1)，得a2=.(2)当n1时，an=Sn-Sn-1=(an-1)-(an-1-1)，得=-.又因为=-，所以an是以-为首项，-为公比的等比数列. 独具【方法技巧】证明数列是等比数列的常用方法方法具体操作定义法证明 =q(常数）或=q(常数）（n2)中项法证明an+12=anan+2(nN+且an0)8. 独具【解题提示】本题关键是把实际问题转化为等比数列问题解决.【解析】设从xx年开始，第n个月该厂的生产总值是an万元.则an1ananm%， 1m%.数列an是首项a1a，公比q1m%的等比数列.ana(1m%)n1.xx年8月底该厂的生产总值为a20a(1m%)201a(1m%)19万元.【挑战能力】【解析】是等比数列.若an是各项均为正数的等比数列，则首项a1和公比q都是正数.由an=a1qn-1，得= =q=(q)n-1.所以数列是以为首项，q为公比的等比数列.
高中数学 1.3.1.1 等比数列课后巩固练习 北师大版必修5
