人教版八年级上学期数学《全等三角形证明》专题练习

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版八年级上学期数学全等三角形证明专题练习人教版八年级上学期数学全等三角形证明专题练习1、如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分CAD2、已知：如图，AB=DC，ABDC，求证：AD=BC3、 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DFA=D=90；求证：ABDE4、如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE5、 如图，在ABC中，

2、D是BAC的平分线上一点，BDAD于D，DEAC交AB于E，请说明AE=BE6、一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC7、如图：点C是AE的中点，A=ECD，AB=CD，求证：B=D8、如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE求证：BE=CD9、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求证：EC=BF10、 如图所示，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F试说明：AD垂直平分EF11、已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，B=C，ABDC求证：AB=DC12、 已知：如图，CBAD，AEDC，垂足分别B、

3、E，AE、BC相交于点F，且AB=BC求证：ABFCBD13、 如图所示，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F试说明：AD垂直平分EF14、如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，求证：（1）MD=MB；（2）MN平分DMB15、如图，已知，ABC和ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数16、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三

4、角形吗？为什么？17、已知：如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C求证：（1）AE=CF；（2）AECF18、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB19、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求证：（1）EC=BF；（2）ECBF20、 如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E（1）求证：ACDCBE；（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由21、

5、 在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1） 求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长22、 （1）如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF；（2） 如图2，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF；（3） 如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D

6、在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和23、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长24、如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与C

7、QP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2） 若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在ABC的边上相遇？（直接写出答案，不必书写解题过程）25、如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=B=C=D=90，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF且 AG=AB，垂足为G，则：（1）ABF与AGF全等吗？说明理由； （2）求EAF的度数；（3）若AG=4，AEF的面积是6，求CEF的面积26、已知RtABCRtADE，其中ACB=AED=90（1）将这两个三角形按图方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F求证：BF+EF=DE；（2）改变ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由-