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1、高一上学期期末考试数学试卷 含答案一、 选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。把正确选项的序号填在答题卡上。1. 在到范围内，与角终边相同的角是（ ）A.B.C.D.2. 的值等于（ ）A.B.C.D.3. 的值等于（ ）A.B.C.D.4. 已知，且，那么等于（）A.B.C.D.5. 函数的最小正周期为（ ）A.B.C.D.6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右移B.向右移C.向左移D.向左移7. 函数在内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个个零点D.有无穷多个零点8. 已知函数，如果存在实数使得对任意实
2、数，都有，则的最小值为（ ）A.B.C.D.第卷（非选择题 共110分）二、 填空题。本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案写在答题纸上。9. 已知扇形所在圆的半径为8，弧长为12，则扇形的圆心角为 弧度。10. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 。11. 已知，且，那么的值等于 。12. 已知函数的一段图象如下图所示，则函数的解析式为 。13. 关于函数有下列命题：的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称；在区间上是减函数；其中正确的是 。（请将所有正确命题的序号都填上）14. 设函数是常数，。若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 。三、 解答题。本大题共6小
3、题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15. （本小题12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点。（）求的值；（）求的值；（）求的值。 16. （本小题13分）已知函数。（）在给定坐标系中，用“五点法”作出函数在一个周期上的图象（先列表，再画图）；（）求的对称中心；（）求直线与函数的图象交点的横坐标。17. （本小题13分）已知函数。（）求函数的最小正周期和单调增区间；（）若，求的最大值和最小值。18. （本小题14分）已知函数。（）求的定义域及最小正周期；（）求使时，的取值范围；（）是否存在最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后成为偶函
4、数？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。19. （本小题14分）已知函数。（）若为锐角，且，求的值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。20. （本小题14分）函数的定义域为，函数的定义域为。规定：函数（）若函数，写出函数的解析式；（）判断问题（）中函数在上的单调性；（）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数，及一个的值，使得，并给予证明。参考答案一、 选择题号12345678答案CABDDBBA二、 填空题号91011121314答案三、 解答15.解：（）由三角函数的定义知，角终边与单位圆相较于点（）原式（）16.解：（）列表：1-1函数图象如下图所示：（）的对称中心为 由
5、知： 的对称中心为（）由知： 或或即直线与函数的图象交点的横坐标为或17.解：（）函数的最小正周期 由 知 函数的单调增区间为（）当时当时， 当时，18.解：（）由知，的定义域为且 的最小正周期（）由知，即 即时，的取值范围为（）函数的图象向左平移个单位后得到的函数为即，若要使该函数为偶函数，则需满足存在最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后为偶函数。19.解：（）为锐角，（）不等式在上恒成立而当时，；当时，所以，实数的取值范围为。20.解：（）的定义域为，的定义域为（）当时，任意取，则当时，故，在上单调递减。当时，故，在上单调递增。综上，在上单调递减，在上单调递增。（）由函数的定义域为，得的定义域为对于任意,都有 即对于任意,都有我们考虑将分解成两个函数的乘积，而且这两个函数还可以通过平移相互转化 可取，即可。（答案不唯一）
高一上学期期末考试数学试卷 含答案
