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1、第1章解直角三角形类型之一锐角三角函数的概念图1X11如图1X1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos的值是()A. B.C. D.2直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图1X2那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是()图1X2A. B. C. D.3如图1X3，在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是()A. B. C. D.图1X3图1X44如图1X4，点P在等边三角形ABC的内部，且PC6，PA8，PB10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连结AP，则sinPAP的值为_类型之二特殊角的三角函数值的计算5若的余
2、角是30，则cos的值是()A. B. C. D.6点M(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是()A. B.C. D.7计算：(1)214cos30；(2)2sin60()1；(3)2cos45()1(n是自然数)类型之三解直角三角形及其应用82017南宁如图1X5，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P之间的距离为()A60 n mile B60 n mileC30 n mile D30 n mile图1X5图1X69如图1X6，将45的AOB按下面的方式放置在一
3、把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2 cm.若按相同的方式将37的AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上的交点C在尺上的读数约为_cm.(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)图1X710如图1X7，AOB的边OB与x轴正半轴重合，P是OA上的一动点，N(3，0)是OB上的一定点，M是ON的中点，AOB30，要使PMPN最小，则点P的坐标为_112016舟山太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC如图1X8所示，BC10米，ABCA
4、CB36，改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC90，求改建后屋顶面边沿增加部分AD的长(结果精确到0.1米)(参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin360.59，cos360.81，tan360.73)图1X8122017岳阳某太阳能热水器的横截面示意图如图1X9所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD.支架CD与水平线AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的长；(2)求真空热水管AB的长(结果均保留根号)图1X9132017株洲如图1X10，从一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的
5、桥的左端点P的俯角为，其中tan2 ，无人机的飞行高度AH500 米，桥的长度为1255米(1)求点H到桥的左端点P的距离；(2)若从无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度图1X10142016杭州如图1X11，已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD3，DE1，连结AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.(1)求sinEAC的值；(2)求线段AH的长图1X11详解详析1D2C解析 根据题意，BEAE.设CEx，则BEAE8x，在RtBCE中，根据勾股定理，得BE2BC2CE2，即(8x)262x2，解得
6、x，tanCBE.故选C.3D解析 过点C作CDBA交BA的延长线于点D.BAC120，AB4，AC2, DAC60，ACD30，2ADAC2，AD1，CD，BD5，BC2 ，sinB.4.解析 连结PP，线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，CPCP6，PCP60，CPP为等边三角形，PPPC6.ABC为等边三角形，CBCA，ACB60，PCBPCA，PCBPCA(SAS)，PBPA10.6282102，PP2AP2PA2，APP为直角三角形，且APP90，sinPAP.5A解析 903060，coscos60.故选A.6B解析 sin60 ，cos60 ，点M的坐标为.点P(m，n)关于x
7、轴对称的点为P(m，n)，点M关于x轴的对称点的坐标是.故选B.7解：(1)原式2 42 2 1.(2)原式22213.(3)原式212.8B解析 如图，作PEAB于点E.在RtPAE中，PAE45，PA60 n mile，PEAE6030 (n mile)在RtPBE中，B30，PB2PE60 n mile.92.710(，)解析 作点N关于OA的对称点N，连结MN交OA于点P，则点P为所求显然ONON，NON2AOB23060，ONN为等边三角形，MNON.OM，PMOMtan30，点P的坐标为.11解：BDC90，BC10米，sinB，CDBCsinB100.595.9(米)在RtBCD
8、中，BCD90B903654，ACDBCDACB543618，在RtACD中，tanACD，ADCDtanACD5.90.321.8881.9(米)，则改建后屋顶面边沿增加部分AD的长约为1.9米12解：(1)在RtCDE中，CDE30，DE80 cm，cos30，解得CD40 (cm)故支架CD的长为40 cm.(2)在RtOAC中，BAC30，AC165 cm，tan30，解得OC55 (cm)，OA2OC110 cm，OBODOCCD55 40 15 (cm)，ABOAOB110 15 95 (cm)故真空热水管AB的长为95 cm.13解：(1)在RtAHP中，APH，AH500 米，
9、tanAPHtan，2 ，解得HP250(米)故点H到桥的左端点P的距离为250米(2)过点Q作QMAB交其延长线于点M，则可得AMHQHPPQ25012551505(米)，QMAH500 米在RtQMB中，QMB90，QBM30，QM500 米，BM1500米，ABAMBM150515005(米)故这架无人机的长度为5米14解：(1)由题意知EC2，AE.过点E作EMAC于点M，所以EMC90，易知ACD45，所以EMC是等腰直角三角形，所以EM，所以sinEAC.(2)在GDC与EDA中，因为所以GDCEDA，所以GCDEAD.又因为HECDEA，所以EHCEDA90，所以AHGC.由GDCEDA，得GCEA.因为SAGCAGDCGCAH，所以43AH，所以AH .
九年级数学下册第1章解直角三角形复习题新版浙教版
