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1、2022年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版一、选择题（每小题4分，共32分）1. 已知向量，且，那么等于（ ）A B C D 2.正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为（ ） A. 4 B. 4+4 C.4 D.4+43.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为 （ ）A. B. C. D. 4.如图，在平行六面体中，已知a，b，c，则用向量a，b，c可表示向量等于 ( )Aabc BabcCabc Dabc5.已知，是平面，m，n是直线.下列说法中不正确的是 （ ）A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则6一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示
2、，则这个三棱柱的左视图的面积为( )正（主）视图侧（左）视图A B C D 7.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（ ）A、 B、 C、 D、8如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是( )A B C D二、填空题（每小题4分，共28分）9. 正方体中,平面DBA和平面CDB的位置关系是-10. 一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的 体积是 _.11.点到的距离相等，则x的值为_.12. 将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为_13.空间坐标系中,点在轴上,点,且,则点坐标为_1
3、4.一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为_222222正视图图图侧视图俯视图 ()()15.正方体中则的距离为_三、解答题（每小题12分，共60分）16.四边形为直角梯形，,现将该梯形绕旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积。17.如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点（）求证：平面； （）求证：平面；18.已知正方形ABCD的边长为1，将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥ABCD，如图所示（1）求证：；（2）求三棱锥A-OCD的体积 (3)求二面角A-BC-D的余弦9如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面
4、；20如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD平面ABCD，NBMD，且NB=1，MD=2；（）求证：AM平面BCN;（）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（）E为直线MN上一点，且平面ADE平面MNC，求的值.年级_ 班级_姓名_考号_联盟考试xx学年度第一学期期中考试 高二数学（理）答题纸一、选择题题号12345678答案二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.17.年级_ 班级_姓名_考号_18.19.年级_ 班级_姓名_考号_20.联盟考试xxxx学年度第一学期期中考试高二数学（理）答案及评分标准一、选择题（48=32分）12345678AC
5、CDBADD二、填空题（47=28分）9.平行 ； 10. 6 ； 11. 1 ； 12. 4 ； 13. （0,0,0）或（2,0,0）；14. 12；15.16.解：依题旋转后形成的几何体为上部为圆锥，下部为圆柱-2分其表面积S=圆锥侧面积+圆柱侧面积+圆柱底面积-4分S=4+8+4=12+4-7分其体积V=圆锥体积+圆柱体积-9分V=+8=-12分17.（1）证明：为正三棱柱，-2分-4分-6分(2)证明：连结-7分为正三棱柱，-8分-10分-11分-12分18.(1)证明：依题，折后AO=CO=,AC=1-1分,又-3分-4分(2)三棱锥的体积-7分(3) -8分,-10分-12分19.（1）证明：-1分中位线四边形-4分-5分-6分（2）-7分-8分-9分且由知，-12分20.（1）证明： -2分-4分 -4分（2） -6分（3）由知， -12分
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