2022年高中物理 第五章 曲线运动知识汇总新人教版必修2

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1、2022年高中物理 第五章 曲线运动知识汇总新人教版必修2 曲线 速度方向：沿轨迹 (1) 方向 运动 运动条件：合外力与速度方向(2) 运动的合 合运动：物体的实际运动成和分解 运算法测：(3) 运动性质： (4) 曲线运动 平 具有水平初速度抛 运动特点 运 只受(4) 作用 动 水平方向:匀速直线运动vx=v0,x= v0t 运动规律 竖直方向：自由落体运动，vy=gt,y=1/2gt2 合运动：v=(6) ,s=(7) 线 公式： (8) =(9) 速 物理意义：描述物体做圆周运动的物体运动的快慢 度 线 物 关系理 角 v= 曲 运 量 速 公式：=(10) =(11) (13) 线

2、 度 物理意义：描述物体（12） 的快慢运 实 动 周 公式：T=(14) 例 期 物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢 圆 向心 公式：a=(15) =(16) 周 加速 = (17) 运 度 物理意义：描述(18) 变化的快慢 关系 动 向心力公式：a=(19) =(20) Fn=man=(21) 匀速 定义：(22) 处处相等的圆周运动 圆周 特点：线速度大小（23） 方向 运动 两个模型（绳和杆）竖直面内 绳模型中过最高点的最小速度vmin=(25) 的圆周运动 临界条件 绳模型中过最高点的最小速度vmin=(26) 火车转弯 生活中的圆周运动 车过拱桥 航天器中的失重现象 离心现象核心

3、归纳整合一、小船渡河问题和速度关联问题运动的合成和分解是解决曲线运动问题的有效方法，关键是找准合运动和分运动，认清物体的实际运动为合运动，其参与的运动为分运动，运动的合成和分解遵从平行四边形定则。1.小船渡河问题：处理小船渡河问题的方法是沿流水方向和垂直水流方向将小船的实际运动（合运动）进行分解，如图甲，然后根据两个方向的运动（分运动）规律解决有关问题，设河宽为d，水速为v1，船在静水中的速度为v2。 V2V1 甲 （1）渡河时间：根据合运动与分运动的等时性关系可得：t=d/(v2sin),与水速v1无关。当=90。，即船头垂直河对岸时，渡河时间最短，tmin=d/v2.（2）渡河航程:渡河航

4、程由实际运动的方向决定，当v1v2时，船不能垂直河岸过河，最短航程可由图丙所示方法确定，最短航程错误！未找到引用源。V2VV2V1V1 乙 丙（3）船渡河问题规律总结：船头指向垂直河岸时，航行所用时间最短，最短时间为tmin错误！未找到引用源。=d/v2。在v1v2时，船不能垂直渡河。渡河时间与河水流速v1无关。2.速度关联问题：速度关联问题主要是指由绳子、杆一端所连接的物体的运动问题，解决这类问题的方法是运动的合成与分解，关键是分清哪个是合运动，哪个是分运动。方法总结：（1）找合速度：连接点（包括绳端、杆端或其端点所连接的物体）的实际运动是合运动。 注意：沿绳或杆方向的运动一般不是合运动，只

5、有它们与实际运动方向相同时才是合运动。（2）分解运动：将各端点的合速度沿绳或杆的方向及与绳或杆垂直的方向分解。（3）关联：合速度在沿绳或杆方向的分速度与绳端或杆端的速度大小和方向都相等。【典例1】已知某船在静水中的速度为v1=4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m，水流速度为v2=3m/s，方向与河岸平行。（1）欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？（2）欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？（3）若水流速度为v2=5m/s，船在静水中的速度为v1=4m/s不变，船能否垂直河岸渡河？变式训练用跨过定滑轮的绳把

6、湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果保证绳子的速度v不变，则小船的速度（ ）A不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小二、平抛运动的分析方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征：水平方向有初速度和不受外力，竖直方向只受重力而无初速度。抓住平抛运动的这两个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：1、 利用平抛运动的时间特点解题：平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同。2、 利用平抛运动的偏转角度解题：（1）做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置，其速度方向与水平方向的夹

7、角、位移与水平方向的夹角，满足tan=2tan。（2）做平抛运动的物体任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中心，即ox=1/2ox。3.利用平抛运动的轨迹解题：（1）定性分析：平抛运动轨迹是一条抛物线，已知抛物线抛物线上的任意一段，就可以求出水平初速度和抛出点，进而可以求其他物理量。（2）定量分析：设图为某物体做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分别过A点做竖直线，过B点做水平线相交于C点，然后过BC的中点D做垂线交轨迹于E点，过E点再作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设单位时间为T.由y=aT2知 .【典例2】某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石

8、子在空中运动的部分轨迹照片如图所示从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：（1）石子在空中运动的时间t； （2）石子水平抛出的速度v0变式训练（多选）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则（）Aa的飞行时间比b的长 Bb和c的飞行时间相同 Ca的水平速度比b的小Db的初速度比a的大三、圆周运动的临界问题1、竖直平面内的临界问题;物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题

9、，并伴有“最大”“最小”等词语，常分为两种模型“轻绳模型”和“轻杆模型”，分析比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型圆轨道绳 rv v均是没有支撑的小球光滑管道杆 r v v均是有支撑的小球过最高点的临界条件由 mg = m得 v临=v临=0讨论分析（1） 过最高点时，V,FN+mg=mv2/r， 绳、轨道对求产生的弹力为FN。（2） 不能过最高点时 ，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道。（1） 当v =0时，FN=mg, FN为支持力，沿半径背离圆心（2） 当0v 时，FN背离圆心，随v的增大而减小（3） 当V =时，FN=0（4） 当V时，FN+mg=mv2/r，FN指向圆心并随v的增大而

10、增大2、水平面内的临界问题：（1）与摩擦力有关的临界问题：1、物体间恰好不发生相互滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Ff= mv2/r，静摩擦力的方向指向圆心。2、如果除摩擦力外还有其它力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另一个物体水平面内最做匀速圆周运动，此时恰好存在一个不向内滑动的临界条件和一个恰不向外的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力方向分别为沿沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。（2）与弹力有关的临界问题:压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为0，绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。3、解决圆周运动

11、临界问题的一般思路：（1）要考虑达到临界状态时物体所处的状态。（2）分析该状态下物体的受力特点。（3）结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分【典例3】如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：（1）在最高点时，绳的拉力大小。（2）在最高点时水对杯底的压力？。（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时的最小速率？变式训练如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R=0.8m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过

12、程水平位移的大小H=0.45m物块与转台间的动摩擦因数=0.5，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块落地点到转台中心的水平距离s触摸高考1.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ） A.下落的时间越短 B.下落的时间越长C.落地时速度越小 D.落地时速度越大2.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直,则小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比（ ）A. B. C. D.3.如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离

13、为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于 A、B两球初速度之比VA:VB为 。4. 如图4-2-5所示，两绳系一个质量为m=0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L=2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30和45，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？ 5. 如图所示是铺设水泥路面时所用的振动器的示意图，在距电动机转轴O为r处固定一质量为m的铁块，电动机转动后，铁块随电动机以角速度绕轴O匀速旋转，使电动机座上下振动，从而使铺设水泥路面时的砂、石和水泥浆均匀填实，而不留空隙，那么电

14、动机转动过程中对地面产生的最大压力与最小压力之差为多大？ 6.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放有两个用细线相连的质量均为m的小物体A和B它们到转动轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cmA和B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的，（g=10m/s2）试求：（1）当细线上开始出现张力时，求圆盘的角速度；（2）当A开始滑动时，求圆盘的角速度；（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何？7.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离

15、地面高度也为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；（2）绳能承受的最大拉力多大；（3）改变绳长，使球重复上述运动若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？水平距离为多少？ 8.“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高若球恰能到达最高点，设球的重力为1N求：（1）健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？（2）设在A处时健身者需施加的力为F，当运动时B，D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，请作出tanF的关系图像。