2022年高中数学《2.2等差数列》第2课时评估训练 新人教A版必修5
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1、2022年高中数学2.2等差数列第2课时评估训练 新人教A版必修51已知an为等差数列,a2a812,则a5等于()A4 B5 C6 D7解析由a2a82a512得:a56,故选C.答案C2由公差d0的等差数列a1,a2,an组成一个新的数列a1a3,a2a4,a3a5,下列说法正确的是()A新数列不是等差数列B新数列是公差为d的等差数列C新数列是公差为2d的等差数列D新数列是公差为3d的等差数列解析(an1an3)(anan2)(an1an)(an3an2)2d,数列a1a3,a2a4,a3a5,是公差为2d的等差数列答案C3在等差数列an中,若a2a4a6a8a1080,则a7a8的值为(
2、)A4 B6 C8 D10解析由a2a4a6a8a105a680,a616,a7a8(2a7a8)(a6a8a8)a68.答案C4已知an为等差数列,a1a3a5105,a2a4a699,则a20_.解析a1a3a5105,3a3105,a335.a2a4a63a499.a433,da4a32.a20a416d3316(2)1.答案15首项为24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是_解析设an24(n1)d,由解得:d3.答案6若三个数a4,a2,262a适当排列后构成递增等差数列,求a的值和相应的数列解显然a40.即从第25项开始各项为正数12(创新拓展)已知数列an的通项公式为anpn2qn(常数p,qR)(1)当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列?(2)求证:对任意的实数p和q,数列an1an都是等差数列(1)解设数列an是等差数列,则an1anp(n1)2q(n1)(pn2qn)2pnpq,若2pnpq是一个与n无关的常数,则2p0,即p0.当p0时,数列an是等差数列(2)证明an1an2pnpq,an2an12p(n1)pq,(an2an1)(an1an)2p(n1)pq(2pnpq)2p(常数)对任意的实数p和q,数列an1an都是等差数列
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