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1、2022年高二数学下学期期中联考试题(VI)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数z=（aR）的虚部为2，则a=（） A1 B1 C3 D32不等式的解集为（ ） A B C D3.点，则它的极坐标是( ) A C B D4.已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ） A. B. C. D. 5.今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么，甲、
2、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是（ ） A丁、乙、丙、甲B乙、丁、甲、丙 C丁、乙、甲、丙D乙、丁、丙、甲6用反证法证明命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（ ） A、至少有两个不小于2 B、至少有一个不小于2 C、都小于2 D、至少有一个小于27.下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，y与x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则( )A10.5 B5.25 C5.2 B5.158.点为椭圆上一点，则到直线的距离最小值为（ ）A. B. C. D. 9.若某程序框图如图所示
3、，则该程序运行后输出的值是() A. B C. D10.设函数是奇函数的导函数，则使得成立的x的取值范围是()A(1，0)(1，)B(，1)(0，1)C(0，1)(1，)D(，1)(1，0)11函数的图象大致是（ ） A BC D12已知“整数对”按如下规律排成一列：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），则第60个数对是（ ）A（5,7）B（7,5）C（2,10）D（10,1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13若复数，为的共轭复数，则=_.14.曲线上一点到它的焦点
4、的距离为，为坐标原点，则的面积为_15.下列说法正确的有_（填正确命题的序号）用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；可导函数在处取得极值，则；归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”16.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现则四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W= 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)已知：；： （1）当时，若
5、p真假，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围18.(本小题满分12分)某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在120，150为优秀甲校：分组70，80）80，90）90，100）100，110）110，120）120，130）130，140）140，150）频数23101515x31乙校：分组70，80）80，90）90，100）100，110）110，120）120，130）130， 140）140，150）频
6、数12981010y3（1）求表中x与y的值；（2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？甲校乙校总计优秀abab非优秀cdcd总计acbdn参考公式：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819.(本小题满分12分)已知f(x)ax1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围20.(本小题满分12分)设函数（）若为的一条切线，求b值。（）若对恒成立，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦
7、点在x轴上，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l经过点M(0,1)，且与椭圆C交于A，B两点，若2，求直线l的方程22.（以下两题二选一）. (本小题满分10分)已知函数. （1）当时，解不等式 （2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.(本小题满分12分)已知曲线C：（为参数）.(1)将C的参数方程化为普通方程；(2)若把C上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值xx学年度期中考试高二数学（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBADCCBC C BDA二、填空题13-i 14、 1516解析：13.
8、，则，故14. 相关指数越大，则相关性越强，模型的拟合效果越好 错误；可导函数在处取得极值，则，正确；归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；正确综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”正确16. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现四维空间中“超球”的三维测度V=8r3，猜想其四维测度，则3；故答案为17.【答案】（解：p：1（1）当时，q：2分 因为真假，所以，解得，所以x的取值范围为5分（2）因为是的充分条件，所以，8分所以，解得10分18、【答案】（1）由分
9、层抽样可知，甲校抽取105=55人乙校抽取10555=50人所以x=55（2+3+10+15+15+3+1）=6，y=50（1+2+9+8+10+10+3）=7；（2）2x2列联表如下甲校乙校总计优秀102030非优秀453075总计5550105所以所以没有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关19、【答案】（1）当时，的单调增区间为，当时，的单调增区间为；（2）解析：（1）f(x)ax1(xR)，f(x)a.令f(x)0，得a.当a0时，f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xlna综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为(lna，)（2）由（1
10、）知f(x)a.f(x)在R上单调递增，f(x)a0恒成立，即a在R上恒成立xR时，0，a0，即a的取值范围是(，0考点：利用导数研究函数的单调性及不等式的恒成立问题.20.【答案】（解：（），设切点为。故所以切点为代入得或-3.4分（）令，由得，（不合题意，舍去）当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于，所以的取值范围为12分21.【答案】（解：（1）设椭圆方程为1，(a0，b0)，c1，a2，b，(2) 由题意得直线l的斜率存在，设直线l方程为ykx1，则由消去y得(34k2)x28kx80，且0.设A(x1， y1)，B(x2，y2)，由2得x12x2，消去x2得()2，解得k2，k，所以直线l的方程为yx1，即x2y20或x2y20. 22.【答案】（12分）解：（1）当时，等价于或或解得或,原不等式的解集为（2）由绝对值三角不等式可知.若存在实数，使得不等式成立，则，解得，实数的取值范围是.22、【答案】（的普通方程为曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值为3.
2022年高二数学下学期期中联考试题(VI)
