江苏省东台市高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理（1）导学案（无答案）苏教版选修2-2

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1、2.1.1 合情推理（1）一、教学内容：推理与证明（第一课时）2.1.1 合情推理（1） 二、教学目标：1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.三、课前预习（预习教材P61 P63，找出疑惑之处）四、 讲解新课1、引人新课问题1:哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： .问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出 .新知：归纳推理就是由某些事物的 ,推出

2、该类事物的 的推理，或者由 的推理.简言之，归纳推理是由 的推理.2、有关例题例1 观察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=， 你能猜想到一个怎样的结论？变式：观察下列等式：1=11+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100， 你能猜想到一个怎样的结论？例2：课本例一P62变式：已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.五、课堂练习1.下列关于归纳推理的说法错误的是（ ）. A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程 B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程 C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确 D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2.若，下列说法中正确的是（ ）. A.可以为偶数 B. 一定为奇数 C. 一定为质数 D. 必为合数3、.在数列中，（）,试猜想这个数列的通项公式. 4、已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nN，试猜想出f2016 (x)的表达式六、课堂小结七、课后作业1.已知 ，猜想的表达式为 2，经计算得猜测当时，有_.3 从中得出的一般性结论是_ .4、对于任意正整数n，猜想的大小关系.5、 已知数列的前n项和，满足，计算并猜想的表达式.2