《2022年高二数学下学期第一次月考试题(III)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学下学期第一次月考试题(III)（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高二数学下学期第一次月考试题(III)一、选择题（本题每小题5分，共60分）1.设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要2双曲线的渐近线方程是（ ）ABC.D3.命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21，或x1D若x1，或x1，则x214.下列命题中是全称命题的是 ()A圆有内接四边形 B. C.0，都有x2x0”的否定是 ()Ax00，使得x02x00 Bx00，使得x02x00Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x08抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，
2、设抛物线的焦点为，则等于（ ）A B C D9双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为 （ ）A.B C.D10若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（ ）A B C D 11直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是 （ ）A2 BC D12给出下列结论,其中正确的是 （ ）A渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是B抛物线的准线方程是C等轴双曲线的离心率是 D椭圆的焦点坐标是二、填空题（本题每小题4分，共16分）13在平面直角坐标系xOy中，
3、椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_14若双曲线1的离心率e2，则m_.15设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 ；16给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；若“m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17写出下列命题的否定并判断真假： (1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x120的根； (3)xR，x23x30；
4、 (4)有些质数不是奇数；18已知不论取何实数，直线与双曲线总有公共点，试求实数的取值范围19已知是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦，得，求的面积 20（本小题满分12分）已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，求圆锥曲线和直线的方程21如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程； （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.22（本小题满分14分）如图,在RtABC中，CAB=，AB=2，AC=. 一曲线E过点C，动点P在曲
5、线E上运动，且保持的值不变，直线mAB于O，AO=BO.ABCOm （1）建立适当的坐标系,求曲线E的方程; （2）设D为直线m上一点,过点D引直线l交曲线E于M、N两点,且保持直线l与AB成角,求四边形MANB的面积.选择题1A 2A 3D 4A 5C 6C 7B 8A 9C 10D 11A 12C填空题13、14、48 15、 16、（1）（2）（3）20解：设圆锥曲线C的离心率为e, P到的距离为d，则e=(1分) 圆锥曲线C是抛物线（2分） P=2抛物线方程为y2=4x(3分)设的方程为y=2x+b,A(x1y1),B(x2,y2)由y=2x+b y2=4x 消去y，整理得：4x2+4
6、(b1)x+b2=0(4分)则 x1+x2=(b1) x1x2= (5分)|AB|=（6分）又|AB|=12b=9, b=4 (7分)故直线的方程为y=2x4(8分)综上所述：圆锥曲线C的方程为y2=4x，直线的方程为y=2x4 21（本小题满分12分）解：（1）NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|.2分又动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 5分曲线E的方程为6分（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为得设8分，10分又当直线GH斜率不存在，方程为12分 22.解：（1）以AB、m所在直线分别为x轴、y轴，O为原点建立直角坐标系.动点的轨迹是椭圆，设其半长轴、半短轴长分别为a、b，半焦距为c，则x曲线E方程为
2022年高二数学下学期第一次月考试题(III)
