《2022年高二下学期数学周测试题（第4周） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二下学期数学周测试题（第4周） Word版含答案（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高二下学期数学周测试题（第4周） Word版含答案一、选择题：1.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是( )A. B. C. D.2函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值3若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）4函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 5.由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4 C. D66.设则,dx等于()A. B C D不存在,7若，且a1，则a的值为A6B.4C.3D.28函数F(x)t (t4)dt在1,5上()A有最大值0，无最小值 B有最大值0和最小值C
2、有最小值，无最大值 D既无最大值也无最小值9.已知ba，下列值：，|的大小关系为( )A| B|C= |= D= |10.将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A B C D11函数的最大值为（ ）A B C D 12若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）ABC D不存在这样的实数k题号123456789101112答案13 14.= 15设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 16.设函数，若为奇函数，则=_三、简答题：17. (12分)设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）
3、的图象与两坐标轴所围成图形的面积. 18(12分)一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？19. (12分)已知函数在处取得极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值.20.（12分）已知函数，是常数若，求函数在区间上零点的个数；若，恒成立，试证明一、选择题：1.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是( )A. B. C. D.2函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值3若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ A）4函数的一个
4、单调递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 5.由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4 C. D66.设则,dx等于()A. B C D不存在,7若，且a1，则a的值为A6B.4C.3D.28函数F(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，无最小值 B有最大值0和最小值C有最小值，无最大值 D既无最大值也无最小值9.已知ba，下列值：，|的大小关系为( )A| B|C= |= D= |10.将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A B C D11函数的最大值为（ ）A B C D 12若函数上不是单调函数，则实数k的取值
5、范围（ ）ABC D不存在这样的实数k题号123456789101112答案二、填空题：13 1 14.= 15设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 16.设函数，若为奇函数，则=_三、简答题：17. (本小题满分12分)设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积. （12分）解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f（x）=2ax+b，又已知f（x）=2x+2 a=1，b=2.f（x）=x2+2x+c又方程f（x）=0有两个相等实根，4分判别式=44c=0，即c=1.故f（x）=x2+2x
6、+1. 6分（2）依题意（画图）8分S=.12分18(本小题满分12分) 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 19.已知函数在处取得极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值.()因 故 由于 在点 处取得极值 故有即 ,化简得解得 ()由()知 , 令 ,得当时,故在上为增函数; 当 时, 故在 上为减函数 当 时 ,故在 上为增函数. 由此可知 在 处取得极大值, 在 处取得极小值由题设条件知 得此时,因此 上的最小值为20.（本小题满分14分）已知函数，是常数若，求函数在区间上零点的个数；若，恒成立，试证明，1分，解得，2分，递增极大值递减极小值递增4分，5分，因为、，根据零点定理及函数的单调性，在区间、上各有且仅有一个零点6分，在区间上没有零点，即在区间上共有两个零点7分8分，由即得，恒成立10分，因为，所以11分，设，则，等号当且仅当时成立13分，所以14分方法二，9分，若，则在处取最小值，最小值为10分，依题意，从而，所以11分若，因为，所以在处取最小值，最小值为12分，即时，对，恒成立13分综上所述，的取值范围为14分
2022年高二下学期数学周测试题（第4周） Word版含答案
