九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似课时训练 （新版）新人教版

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1、九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似课时训练 （新版）新人教版关键问答判断图形是否相似的主要方法是什么？对于形状相同的两个图形，从数学角度怎么做阐述？判断四条线段是否成比例的方法是什么？由相似多边形的定义可以推出什么？1下列图形中相似的有()(1)放大镜下的图片与原来的图片；(2)放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象；(3)天空中两朵白云的照片；(4)卫星上拍摄的长城照片与用相机拍摄的长城照片A4组 B3组 C2组 D1组2如果两个相似多边形的一组对应边的长分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为()A. B. C. D.3下列各组中的四条线段成比例的是()Aa

2、1，b3，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca5，b10，c7，d14 Da2，b3，c4，d14如图2711所示，四边形ABCD和四边形ABCD相似，求未知边x的长度和未知角的度数图2711命题点 1图形相似的判断热度：98%5下面各组图形中，不是相似图形的是()图27126.观察图2713中的图形，指出图(1)(8)中的图形有没有与给出的图形(a)(b)(c)形状相同的？图2713方法点拨可考虑图形之间的水平长与竖直宽是否同时扩大或缩小.命题点 2识别成比例线段热度：90%7下列长度的线段成比例的是()A2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

3、C3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D3 cm，6 cm，9 cm，18 cm8.若线段a，b，c，d成比例，其中a3 cm，b6 cm，c2 cm，则d_ cm.解题突破若线段a，b，c，d成比例，则有.9.已知三条线段a1 cm，b2 cm，c3 cm，若第四条线段与它们成比例，则这样的线段共有几条？它们分别为多长？易错警示在没有明确成比例线段的顺序时，需分情况进行讨论.命题点 3比例尺热度：90%10在比例尺为15000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是()A1250 km B125 km C12.5 km D1.25 km11如图2714是小明同

4、学在体育课上跳远后留下的脚印，则他的跳远成绩约是_m(比例尺为1300)图2714解题突破跳远成绩指落地时身体距起跳线最近的落点到起跳线的垂线段的长命题点 4识别相似多边形热度：92%12下列图形中一定相似的是()A有一个角相等的两个平行四边形B有一个角相等的两个等腰三角形C有一个角相等的两个菱形D有一组邻边对应成比例的两个平行四边形13.如图2715，矩形ABCD的长AB30，宽BC20.(1)如图，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形，即矩形ABCD与矩形ABCD相似吗？请说明理由；(2)如图，当x为多少时，图中的矩形ABCD与矩形ABCD相似？图2715方法点拨判

5、定相似多边形的条件是对应角相等，对应边成比例，欲说明两个多边形不相似，只需说明对应边不成比例或对应角不相等即可.命题点 5相似多边形的性质热度：95%14如图2716，已知六边形ABCDEF与六边形GHIJKL相似，点A，B，C，D，E，F的对应点分别是点G，H，I，J，K，L.若它们的相似比为21，则下列结论中正确的是()图2716AE2K BK2ECBC2HI D六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长15如图2717，在矩形ABCD中，AB2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD的长为()图2717A.B1C

6、4D2 16如图2718，E是菱形ABCD的对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EB，GD.(1)求证：EBGD；方法点拨添加辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求解(2)若DAB60，AB2，AG，求GD的长图271817平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的立体相似图形也有与平面相似图形相类似的性质(1)猜想性质：棱长为1的正方体的体积V11，棱长为2的正方体的体积V28，棱长为3的正方体的体积V327，可得()3，()3，()3，由此猜想立体相似图形具有下列性质：立体相似图

7、形的体积之比等于对应线段之比的_；解题突破买哪种鱼合算可以转化成比较单位体积的鱼的价格大小(2)问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销超市里有一种“竹荚鱼”都长得非常相似，按大小有两种不同的价钱，如图2719所示，鱼长10 cm的每条10元，鱼长13 cm的每条15元买哪种鱼合算呢？图2719详解详析1C2.A3.C4解：由题意，得，解得x18.C360(6312978)90，四边形ABCD和四边形ABCD相似，CC90，即90.5B6解：(a)与(4)(8)；(b)与(6)；(c)与(5)形状相同7D解析 A项中，；B项中，；C项中，；D项中，所以选项D中的四条线段成比例故选D.84解析 由线段a，b，c，d成比例，可得，即，解得d4(cm)9解：设第四条线段的长是x cm.当x3时，有，解得x6；当2x3时，有，解得x(不符合要求，舍去)；当1x2时，有，解得x；当x，购买13 cm长的鱼更合算【关键问答】主要看图形的形状是否相同，即将一个图形放大或缩小后得到的图形和原图形是相似的形状相同的两个图形，指的是对应角相等，对应边成比例的两个图形，即相似的两个图形答案不唯一，如：将四条线段中长度最小的与最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等，若相等，则是成比例线段，若不相等，则不是成比例线段相似多边形的对应角相等，对应边成比例