九年级数学下册第7章锐角三角函数7.1正切同步练习2新版苏科版

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1、九年级数学下册第7章锐角三角函数7.1正切同步练习2新版苏科版知识点 1正切的概念1如图711，在RtABC中，C90，AC24，BC7，求tanA的值解：在RtABC中，C90，A的对边是_，A的邻边是_，tanA_图711图7122如图712，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为()A. B. C. D.3在RtABC中，如果各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的正切值()A缩小到原来的 B扩大到原来的2倍C保持不变 D扩大到原来的4倍4xx广州 如图713，旗杆高AB8 m，某一时刻，旗杆影子长BC16 m，则tanC_5在ABC中，AC3，

2、BC4，AB5，则tanB_图713图7146如图714，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_7分别求图715中各直角三角形锐角的正切值图7158如图716，已知矩形ABCD中，AB10，BC8，E为AD边上一点，沿CE将CDE翻折，使点D正好落在AB边上，求 tanAFE的值图716知识点 2正切值的增减性9已知atan35，btan55，ctan45，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dcba10已知，如图717所示，则tan与tan的大小关系是_图71711图718表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？图718

3、知识点 3利用计算器求正切值12用计算器求下列各值(精确到0.01)：tan25_；tan3825_；tan42.36_13xx陕西 计算：tan3815_(精确到0.01)14在RtABC中，C90，B35，AC6，则BC的长为_(精确到0.01)15如图719，在ABC中，BAC90，ABAC，D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为()A. B.1C2 D.图719图711016已知直线l1l2l3l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图7110所示，AB4，BC6，则tan的值等于()A. B. C. D.1

4、7如图7111，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tanDBA，求AD的长图711118如图7112，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x27x120的两根，求tanDPB的值图711219xx河池 直线l的表达式为y2x2，与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l；(2)将直线l向上平移4个单位长度得到l1，l1交x轴于点C，作出直线l1，直线l1的表达式是_；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2，l2交l1于点D，作出直线l2，tanCAD_图7113第7章锐角三角函数7.1正切1BC

5、ACBCAC2.D3C解析 A的正切值等于A的对边与邻边的比，两直角边的长同时扩大到原来的2倍，由分式的性质可知，扩大前与扩大后的比值不变故选C.4.解析 根据锐角三角函数的定义可知，在直角三角形中，锐角C的对边与邻边的比叫做C的正切，所以tanC.5.解析 本题应先由勾股定理的逆定理判断出ABC为直角三角形AC2BC2324225，AB225，AC2BC2AB2，ABC是直角三角形，且C90.然后根据正切的定义知tanB.62 解析 连接BC.AB为O的直径，ACB90.又AB2r6，BC4 .，DA，tanDtanA2 .故答案为2 .7解：图中，tanB，tanC；图中，tanD，tan

6、E2 .8解：根据图形有AFEEFCBFC180.根据折叠的性质，得EFCEDC90，所以AFEBFC90.而在RtBCF中，BCFBFC90，所以AFEBCF.根据折叠的性质，得CFCD.在RtBFC中，BC8，CFCD10，由勾股定理，得BF6，则 tanBCF，故 tanAFE tanBCF.9B解析 可用计算器分别求出a，b，c的值，再比较大小；也可根据正切值的变化趋势进行大小比较，即由554535，得tan55tan45tan35，故acb.10tantan11解析 比较两个扶梯的倾斜程度，可转化为比较这两个扶梯的锐角，的正切值，锐角的正切值越大，扶梯就越陡解：甲图中：tan；乙图中

7、：由勾股定理先求出锐角的对边长为6，tan.，自动扶梯甲比较陡120.470.790.91132.03解析 用计算器可求出tan38152.5710.7882.03.148.5715.A16C解析 如图，过点C作CEl4于点E，延长EC交l1于点F.BCE90，BCEDCF1809090，DCF.又BECCFD90，BECCFD，BECFBCCD，即，BE.在RtBCE中，BEC90，tan.17解：如图，过点D作DEAB，垂足为E，则ADE为等腰直角三角形，AEDE.在RtBDE中，tanDBA，所以BE5AE.在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，由勾股定理可得AB6 ，所以AE.在等腰直角三角形ADE中，根据勾股定理可得AD2.点评 本题需要综合运用等腰直角三角形、勾股定理、锐角三角函数的知识来解答，还考查了学生正确添加辅助线的能力，同时用到转化、数形结合的数学思想18解：如图，连接BD，则ADB90.解方程x27x120，可得x13，x24.由于ABCD，所以AB4，CD3.由圆周角定理，知CA，CDPABP，所以CPDAPB，则.设PD3x，则BP4x.在RtPBD中，由勾股定理得BDx，所以tanDPB.19解：(1)A(1，0)，B(0，2)，直线l如图所示(2)直线l1如图所示，直线l1的表达式是y2x6.(3)直线l2如图所示，tanCAD.