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1、2022年高三第二次诊断性测试数学理试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷。其中第I卷共60分，第II卷共 90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、 选择题目：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集，且，则满足条件的集合的个数是 A.3 B.4 C.7 D.82. 已知幂函数的图像经过（9，3），则= A.3 B. C. D.13. 若，则 A. B. C. D.4. 由直线，与曲线所围成的封闭图形的面积为 A. B.1 C. D.5.函数的图象大致是6. 在中，若
2、，那么一定是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不确定7. 若是R上的增函数，且，设，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是 A. B. C. D.8. 我们常用以下方法求形如的函数的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是 A.（，4） B.（3，6） C（0，） D.（2，3）9.由等式定义映射，则 A.10 B.7 C. -1 D.010. 方程有解，则的最小值为 A.2 B.1 C. D.11.已知，方程在0，1内有且只有一个根，则在区间内根的个数为 A.2011 B.1006 C.xx D.1
3、00712. 函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）注意事项：1、 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第II卷一并交上。2、 答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。题号二171819202122总分分数二、 填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分.）13. 在中，且，则此三角形为 .14.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .15.已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .16.若函数对于函数，现给出四个命题：时，为奇函数的图象关于对称时，方程有且只有一个实数根方程至多有两个实数
4、根其中正确命题的序号为 .三、 解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）17. （本小题满分12分）已知，且.（1）求的值； （2）求角18. （本小题满分12分）已知命题：在内，不等式的恒成立；命题:函数是区间上的减函数，若命题”“是真命题，求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1） 求的值（2） 若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。20.（本题满分12分）已知，是否存在实数，使同时满足下列条件：在（0，1）上是减函数，在上是增函数；的最小值是1若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值，且在点处的切线斜率为2.（1） 求的值（2） 若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。22. （本小题满分14分）已知函数，其中为大于零的常数（1） 若函数在区间内单调递增，求的取值范围；（2） 求函数在区间1，2上的最小值；（3） 求证：对于任意的，且时，都有成立。
2022年高三第二次诊断性测试数学理试题
