2022年高二下学期期末考试数学文试题
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1、2022年高二下学期期末考试数学文试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1. 设全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|x-1,则下图中阴影部分表示的集合为( ) A. x|-3x-1 B. x|-3x0 C. x|x0 D. x|x-1 2. 方程的实数解的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 1 D. 43. 已知函数,其中,则=( ) A. B. C. D. 或4. 函数,已知的两个极值点为,则=( ) A. -1 B. -9 C. 1 D. 95. 已知,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充
2、分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 函数的零点所在的大致区间是( ) A. (1,2) B. (2,e) C. (e,3) D. (e,+)7. 若直线(t为参数)与直线垂直,则常数k=( ) A. B. -6 C. 6 D. -8. 函数的单调递增区间是( ) A. (-,2) B. (0,3) C. (1,4) D. (2,+) 9. 函数在定义域R内可导,若,且0,若,则,的大小关系是( ) A. abc B. cba C. bac D. acb10. 已知定义在R上的函数是奇函数,且满足;给出下列结论:其中正确的结论的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D.
3、 1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 命题p:,则命题p的否定是 12. 如图所示,在四边形ABCD中,EFBC,FGAD,则 13. 如图:EB、EC是O的两条切线,B、C是切点,A、D是O上两点,如果E=46,DCF=32,则A的度数是 度 14. 我们知道:两个互为反函数的函数与的图象关于直线y=x成轴对称,利这一性质,若和分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根,则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍,即x1+x2=-a; 由函数y=x3与函数互为反函数,我们可以得出:若方程x3+x-3=0的根为x1,方程(x-3)3+
4、x=0的根为x2,则x1+x2= .三、 解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本题满分12分) 已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为=4.(1) 将曲线C的极坐标方程化为普通方程;(2) 若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长. 16. 已知命题p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根;命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根如果命题p和q有且仅有一个正确,求实数m的取值范围 17. 商场现有某商品1320件,每件成本110元,如果每件售价200元,每天可销售40件节日期间,商场决定降价促销,
5、根据市场信息,单价每降低3元,每天可多销售2件 (1)每件售价多少元,商场销售这一商品每天的利润最大? (2)如果商场决定在节日期间15天内售完,在不亏本的前提下,每件售价多少元,商场销售这一商品每天的销售额最大?18. 已知函数(),当x(-3,2)时,f(x)0;当x(-,-3)(2,+)时,f(x)0(1)求f(x)在0,1上的值域;(2)c为何值时,不等式在1,4上恒成立19. 已知函数(x0,常数aR) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若函数在上为增函数,求a的取值范围.20. 已知函数,将的图像向右平移两个单位,得到的图像. (1)求函数的解析式; (2)若函数与函数的图像关于直线对称,求函数的解析式; (3)设,设的最小值为. 是否存在实数,使,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
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