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1、2022年高三数学专题复习 回扣四 数列与不等式 理陷阱盘点1忽视通项公式能否统一致误已知数列的前n项和Sn求an，易忽视n1的情形而直接用SnSn1表示，事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.回扣问题1已知数列an的前n项和Snn21，则an_陷阱盘点2忽视数列性质中的整体代换致误等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，不能灵活地运用整体代换进行基本运算，如等差数列an与bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知，求时，无法正确赋值求解回扣问题2等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则_陷阱盘点3忽视对公比的讨论致误运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论(1
2、)忽视数列的各项及公比都不为0.(2)注意到公比q1或q1两种情形，进行讨论回扣问题3设等比数列an的前n项和Sn，若S3S6S9，则公比q_陷阱盘点4忽视二次项系数大小讨论致误解形如一元二次不等式ax2bxc0时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论回扣问题4若不等式x2x1m2x2mx对xR恒成立，则实数m的取值范围是_陷阱盘点5基本不等式应用中，忽视使用条件容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解如求函数f(x)的最值，就不能利用基本不等式求解最值回扣问题5已知a0，b0，ab1，则y的最小值是_陷阱盘点6线性规划问题中，忽视目标函数几
3、何意义致误求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的几何意义导致错解如是指已知区域内的点(x，y)与点(2，2)连线的斜率，而(x1)2(y1)2是指已知区域内的点(x，y)到点(1，1)的距离的平方等回扣问题6设x，y满足约束条件若z的最小值为，则a_陷阱盘点7数列的通项或求和中，忽视n的奇偶性分析的活用致误对于通项公式中含有(1)n的一类数列，在求Sn时，切莫忘记讨论n的奇偶性；遇到已知an1an1d或q(n2)，求an的通项公式，要注意分n的奇偶性讨论回扣问题7(xx山东高考改编)若an2n1，且bn(1)n1，则数列bn的前n项和Tn_1.2.由等差数列的性质，.31或1(1)若q1时，显然S3S69a1S9成立(2)当q1时，由S3S6S9，得.由于1q30，得q1.4(，1原不等式化为(m21)x2(m1)x10对xR恒成立(1)当m210且m10，不等式恒成立，m1.(2)当m210时，则因此m或m1.综合(1)(2)知，m的取值范围为m或m1.59a0，b0，ab1，y(ab)59，当且仅当b2a时，等号成立61作约束条件的可行域如图所示则z表示可行域内的点(x，y)，点P(1，1)连线的斜率则zminkOA，故a1.7.bn(1)n1(1)n1.当n为偶数时，Tn，Tn1.当n为奇函数时，Tn，所以Tn1，故Tn
2022年高三数学专题复习 回扣四 数列与不等式 理
