四连杆受力分析

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1、四连杆受力分析不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力 （包括惯性力）来 确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。 由于运动副反 力对机构来说是内力， 必须将机构分解为若干个杆组， 然后依次分 析。平衡力（矩）一一与作用于机构构件上的已知 外力和惯性力相平衡的 未知外力（矩）相平衡的 未知外力（矩）已知生产阻力平衡力（矩）一一求解保证原动件按预定运动 规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）一 一求解机构所能克服的生产阻力一.构件组的静定条件一一该 构件组所能列 出 的独立 的力平 衡方程式 的 数目.3-4不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）

2、来确定根据动副中的 反力和需加于该机构上的垩衡力，由于运动副反力对机构来说是 内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析电平街力rj写作用于机构利件上的已知外力和惯性力相平街的未知外力（旭）已知生产阻力平衡力（矩）求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）求解机构所能克服的生产阻力:构件组的静定条件谟加件组厮能列出的独立的力平楣方程式的数目, 应等于构件组中断有力的未知要素的数目0秋豆的才争尉方隹式的敷。二所有力的未知要素的故A *L运动中反力的未知要案1）转动副（2个）大47方向？作用点转动副中心2）移动副（2个）大小&方向垂直移动导路作用忐?3）

3、平面高副（1个）户# 方面公法线L作用点接触点2,构件组的静定静件设某构件组共有个构件.0个低副、以个高副 一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，个构件共有加 个力平衡方程 一个平面低副引入2个力的未知数，为个低副共引入20个力 的未知数 一个平面高副引入1个力的未知数，%个低副共引入几个力 的未知数构件做的却建善件丁 | 3-2P）P.而当构件组仅有低副时工则为： M=出每论：基本杆烟毒漏至外定条件二.用图解法作机构的动态静力分析步骤:1）对机构进行运动分析，求出个构件的。及其质心的风;2）求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上:3）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用

4、的构件4）对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件 组进行力分析，5）对平衡力作用的构件作力分析，ft如图所示为一往复式运输机的机构运动饰图.巳 知各构件尺寸,Gv小心, 叫、巴。不计其他构存的重 量和惯性力.求各运动副反 力及需加于构件1G点的平衡力。（沿口方向）。解士 （1 ）督曲份版：选比例尺% 出,儿，作 机构运动筒.速度图（图 b）.加速度图（图匚）.（2） 定各构件的税收力RttD*：构件2 :% =,& 偈=/$4 M 二,，M*”工（1上与明上反向里,修?与应反向）构件5：人-网许=（G5 /g以力.（%与f反向）（3）机构的加杏力分析:1）将各构件产生的惯性力视为 外

5、力加于稠应的杓件上.a2）分解杆组:4-5. 2-3方向I大小.3)进行力分析工先从构件组J 开始,由于不考虑 构件而重量及惯 性力，故构件妫 二力杆，且有：MH国54 = -外34此时可取清块为分离体，列方程G5+/e5+;+5=o 方向：4 4 4、， 大小：V V ?G +反+F,什/藐+片品。7 7 7 7 74寸 d ?取力比例尺C N ； mm)作力多边形由力多边形得;:* Fj$ =/lrea产侬=，加厂再分析杆组工3 构件打E明.=。F外&-G抬+耳湍=构件3：F#43风=。 尸褊=尸弁9网a7杆组入3； 区=0屐13 +取3 +九3 +用+G 4题产用i产n方向W V大小：？

6、班作力多边形 由力多边形得=%惊% =4/，最后取构件为分离体工后=0fmi+E +户外】=u 方向N v 、 大小：V ，?技均作力多边形由力多边形得F 匕=# # /厂向机二R f M三、用解析法作机构的动态静力分析L矢量方程解析法rl rPcM (50* - a) = r Fsfna 故M(产。,区在图4 6中，设为刚体上A点的作用 力，当该力对刚体上任意点。取矩时，则以图4 - 7所示机构为例， 确定芥运动副中的皮力及需 加于动件1上的平衡力矩巩，首先建立一直角坐标系，并将各 构件的杆矢量及方位角示出，如图 所示.然后再设客运劭副中的反力 为心一犬4|一 - J?* R*ij +，JR

7、3 = R 住=R=i = J?iaai + R 为JKg -妥心-Wk = 十Rp = Rw= _R si - %)R乜尸s沁- %）IPease3r,启通、，、j+-ewn(62 - &产)I bcos( % 一切)M用哂Paints r”、，.j-j- J-sin(tfi - tfP) + 60ra?2一Jf)3 Z根据构件&上的潜力平衡条件 际7点45=-后3求人根据构件2上的诸力平衡条件 # = ,总十丁=。分别用；及；点枳上式,可求得改口工=J?W*_ PcpsSfi R1打二 K翔一 W.c/R】广 Rui*+ Ru/求同埋，根据构件1的平衡条件 疔=0得口 4RjlM产M 3打

8、=.*（-加i +尺工2）=-11119）+ I犬小 COS&至此.机构的受力分析进行完毕.2矩阵法如图为四杆机构，图中1, 2, 3 分别为作用于腹心$ $.处的已知 外力（含惯性力），此.廿为作 用于各构件上的已知外力偶施（含惯性 力偶矩），另外，在从动件上还受着一 个已知的生产阻力矩巩.现需确定各运 动副中的反力及需加于原动件1，的平 衡力偶矩;”产如图所示先建立一直角坐标系， 以便将各力都分解为沿两坐标轴 的两个分力，然后再分别就构件L 鼓 冽出它们的力的平衡方程式.又为便于列矩阵方程.1）可解性分析：在四杆机构中，共有四个低副，每个低副中的反力都有两个 去知要素（即反力的大小及方向）

9、，此外，平衡力尚有一个力的未知要素, 所以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三 个活动构件共可列出九个平衡方程，故此机构中所有的力的未知要索都是 可斛的口2）反力的统一表示：用运动副中反力勺，表示构件i作用于构件;上的反力. 而K此卢所以各运动副中的反力统一写成人的形式（即反力勺用-勺表示之）。3）力矩的统一表达式：作用于构件上任一点 上的力？对该构件上另一点K之矩（规定逆时 针方向时为正，顺时针方向时为负），可表 示为下列统一的形式= （*区-力）Pj +T _ Kh,= _p3r以上共列出九个方程式，故可解出上述各运动副反力和平衡力的九个力 的未知要素.又因为以上九

10、式为一战性方程组，因此可按构件h2. 3上特 定的未知力认厅吗M 匕* %R %粗” Rmv R年的次序整理成以下的 矩阵形式：上式可以简化为C R=ID P式中尸已知力的列阵；引未知力的列阵三D已知力的系敏矩阵;C未知力的系数矩列阵.对于各种具体机构，都不难按上述的步骤进行分析，即按顺序对 机构的每一活动构件写出其力平衡方程式，然后整理成为一个线性方 程，并写成矩阵方程式。利用上述形式的矩阵方程式，可以同时求出 各运动副中的反力和所需的平衡力，而不必按静定杆组逐一进行推算, 而且根据这种矩阵方程式便于利用标准程序且计算机解算. 3-5考虑摩擦时机构的力分析考虑摩捧时，皿狗受力分析的步原为t1

11、） H算出瞳微角和库擅10半径，并酉出摩擦；2）从二力杆着手分所.根据杆件登也成殳压及放杆相对于另一 杆件的转动力口，求得作用在贯构件上的二力方向；3）对百已知力作用的构件作力分祗4）对要求的力所在构件作力分析口掌握了对运动副中的摩擦分析的方法后，就不难在考虑有 摩擦的条件卜，对机构进行力的分析了，下面我们举两个例子 加以说明“例：图示为一四杆机构， 构件1为主动件，己知驱 动力矩不计构件的 重量和惯性力求各运动 副中的反力及作用在构件 3上的平衡力矩廿个第：1J 或相仲2所更妁禹力角力412*-2)JK牺1处分*体A上作局有：%i * nw-i M 由力平衡条件得，FR41=-FR21且有：

12、二尸41七小尸口“二河/3J制构件2弗分*体一式上作用才:?，R323) JK拘为令*银真上侔用4n益书-M由力平衡条件得*卬=-&订=瞳上|峪例如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸（包括转动 副的半径）已知，各运动副中的摩擦系数均为作用在滑块上的水平阻力为0,试对该机构在图示位置时进行力分析（设各构件的重力及惯性力均略而不计），并确定加于点R与曲柄片垂直的平衡力小的大小。:D根据已知条件作 出谷转动副处的摩擦 圆（如图中虚线小BI 所示）2）取二力杆连杆3为研究对象中构件3在八。两运动副处分别受到及对j的作用 和分别切于该两处的摩擦圆外，且&3=/3,3）根据/位对3的方向，定出/工 及

13、心的方向.4）取滑块4为分再体滑块4在。、阳4及号三个力的作用下平衡ng+Aq+K,-O且三力应汇于一点尸5）联曲柄2为分离体曲柄2在外.阳：和用工作用下平衡=P什=。6）用图解法求出各运动副的反力&4（= =&3）、&式一切&一 43），与工，及平16力町的大小.3-6平衡力的简易求法茹可夫斯基杠杆法1.住用场合：只需要知道为了维持机械按给定规律运动时应加 于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力。2,建去臬雄：根据达朗伯尔原理，当机构各构件的惯性力视为外力加于相应的构件上后，即可认为该机构处于平衡状态。因此，由虚位移原理可得:两边都除以力，则得工（片也逸闻产0 间当相加处于平痼麻态时

14、，其上 作用的所有外力由员JOL邕之和 等于射由速度图可见：匕 心$。产& *4仍也）=0作用于机构上所看外力对沿朦动件 之逆向粕逆90”的速度多边形极点的 矩之和为零。茹可夫斯基杠杆法例*已知生产阻力%,求解所需平衡 力矩.解：将作出机构的转向速度多边形（即将机构原速度多边形整个转过9州），并将各力平移至其转向多边形的对应点当机构上的其它外力均为已知时，应用茹可夫斯基杠杆法便可 很方便地将平衡力求出来。此方法在求解过程中，相当于将机构的转向速度多边形视为刚 性杠杆，而各力对其极点取矩，所以称为而士，*其根点球。小 结基本要求； 了解机构中作用的各种力及机构力分析的方法；会确定各运动副中的反力及需加于机械上的平衡力或平衡 力偶矩； 了解一般平面机构进行力分析的过程.重点：作国在机帧上购力灰料构力分新的q的和步步：构件情性力的碉麦；有盘摩撑时达劲副总反力的磷丈。难 点：才虚唐捧轴运勒利盘反力曲福霆。