2022年高考数学一轮复习第二章函数考点规范练9对数与对数函数文新人教A版

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1、2022年高考数学一轮复习第二章函数考点规范练9对数与对数函数文新人教A版1.函数y=的定义域是()A.1,2B.1,2)C.D.2.已知x=ln ,y=log52,z=,则()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)5.已知函数f(x)=则f(f(1)+f的值是()A.5B.3C.-1D.6.已知函数f(x)=ax+logax(a0,a1)在区间1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.B.C.2D.47.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,

2、且f(2)=1,则f(x)等于()A.log2xB.C.loxD.2x-28.若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2xb0,0c1,则()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb10.若不等式f(x)0(xR)的解集为-1,2,则不等式f(lg x)0的解集为.11.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在区间1,3上是增函数,则a的取值范围是.能力提升13.已知f(x)=lg是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C

3、.(-,0)D.(-,0)(1,+)14.已知a,b,c均为正数,且2a=loa,=lob,=log2c,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac15.(xx北京,文8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.109316.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为.17.已知定义在R上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)-1的解集是.高考预测18.已知a=log23+l

4、og2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是()A.a=bcC.abbc答案：1.D解析:由lo(2x-1)0,可得02x-11,即ln e,x1.又y=log52log5,0y.又z=,z1.综上可得,yz0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lg x的图象向右平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.C解析:因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a1,可得2x3y;再由1,可得2x5z;所以3

5、y2x5z,故选D.9.B解析:对于A,logac=,logbc=.0c1,对数函数y=logcx在(0,+)内为减函数,若0ba1,则0logcalogbc;若0b1a,则logca0,即logaclogbc;若1ba,则logcalogcblogbc.故A不正确;由以上解析可知,B正确;对于C,0cb0,acbc,故C不正确;对于D,0cb0,ca0的解集为(-,-1)(2,+).所以不等式f(lg x)0的解集为即.11.-解析:由题意可知x0,故f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-.当且仅

6、当x=时,有f(x)min=-.12.(1,+)解析:令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在区间1,3上也是单调递增,所以可得a1;当0a1时,y=logat在定义域内单调递减,故t=ax2-x+3在区间1,3上也是单调递减,所以可得01或0a.13.A解析:由f(x)是奇函数可得a=-1,故f(x)=lg,定义域为(-1,1).由f(x)0,可得01,即-1x0,2a1.loa1,0a0,01,0lob1,b0,log2c0,c1,0ab10),则原方程可化为log2(t2-5)=log2(t-2)+2,即解得t=3.故x=2.17.(-,-2)解析:由已知条件可知,当x(-,0)时,f(x)=-log2(-x).当x(0,+)时,f(x)-1,即为log2x-1,解得0x;当x(-,0)时,f(x)-1,即为-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)1,b=log29-log2=log23=a,c=log32c.