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1、九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程教案新版新人教版一、教学目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系. 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解. 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根. 二、课时安排1课时三、教学重点能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.四、教学难点通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.五、教学过程（一）导入新课ax + bx + c = 0和y= ax + bx + c 之间的关系和区别是怎么样？关系：区别:（二）讲授新课活动1：小组合作问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如
2、果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1） 球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？（4）球从飞出到落地要用多少时间？解：（1）解析：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, 解得： t1=1,t2=3. 当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.（2）解方程： 20=20t-5t2,t2-4t+4=0,解得：t1=t2=2. 当球飞行2秒时，它的高度为20米（3）解方
3、程： 20.5=20t-5t2,即t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 4.10,所以方程无解.即球的飞行高度达不到20.5米.（4）0=20t-5t2,转化为：t2-4t=0,解得：t1=0,t2=4.当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米.即0秒时球地面飞出，4秒时球落回地面.（三）重难点精讲例题1、下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标.（1） y = 2x2x3（2） y = 4x2 4x +1（3） y = x2 x+ 1解：（1）解：当 y = 0 时，2x2x3 = 0（2x3）（x1） = 0x 1 =-1.5 ，x 2 = 1所以与 x 轴有交点，有两
4、个交点。（2）解：当 y = 0 时，4x2 4x +1 = 0（2x1）2 = 0x 1 = x 2 = 0.5所以与 x 轴有一个交点。（3）解：当 y = 0 时，x2 x+ 1 = 0因为（-1）2411 = 3 0，c0时，图象与x轴交点情况是（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定3. 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点.4.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =.5.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+
5、c =0 的根的情况是.6.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点，与x轴交于点.7.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是x12 ，x2=5/3，那么二次函数 y= 3 x2+x10与x轴的交点坐标是.8.已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根【答案】1.D2.C3.1，14.165. b24ac 06. (0，5) ;(5/2，0) (1，0)7. (-2，0) (5/3，0)8.A六板书设计22.2二次函数与一元二次方程探究1： 探究2： 例题1： 例题2：七、 作业布置课本P47习题5、6练习册相关练习八、教学反思
九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程教案新版新人教版
