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1、xx学年度高二上学期期末模拟试题一2022年高二上学期期末模拟试题一 数学试题 含答案一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置. 1. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c，b，B120，则a等于()A. B C. D. 2 2. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（ ）A B C6 D 3已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 等差数列中，已知前项的和，则等于（ ）A B12 C D65. 下列有关命题的说法正确的是( ) A命题“若
2、，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题6. (xx年浙江)设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则()A11 B5 C8 D11 7. 若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）AB CD8. 若的内角所对的边满足，且，则的最小值为( ) A B C D9. 已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 A. 0 B. C. D. 10.若不等式ax28ax210的解集是x|7x1，那么a的值是()A1 B2 C3 D411若双曲线的右焦点为F，若过F且倾斜角为的直
3、线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A B CD 12.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有（）A.4个 B.2个 C.1个 D.0个第2卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13等差数列中，若则= .14. 已知向量，且与互相垂直，则的值是15. 设，且，则的最小值为 16. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，
4、且是与2的等差中项，求的值；求数列的通项公式。18（本小题满分12分）已知，命题 “函数在上单调递减”，命题 “关于的不等式对一切的恒成立”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若最大边的边长为，且，求最小边长20（本小题满分12分）某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过xx元，那么此工厂每月最多可生产多
5、少千克产品？ 21（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD 底面ABCD，P F D C A E B 底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。（1）求证：EF CD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；（3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并证明你的结论。 22（本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，离心率。（）求此椭圆的方程。（）设直线与椭圆交于P,Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。（）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程。xx学年度上学期期末模拟试题一数学试卷参考答案（理科）一、选择题15、BCADD 610、
6、DDBCC 1112、DB二、填空题13、8 14、 15、 16、 三、解答题17、 - -2分由得：-4分-6分(2)解：-得-9分数列以2为首项，以2为公比的等比数列-10分即-12分18、解：为真：；2分；为真：，得，又，5分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假7分（1）当真假9分（2）当假真 无解 11分综上，的取值范围是12分19、解：（）由整理得，即，-2分， -5分，。 -7分（）,最长边为， -8分， -10分为最小边，由余弦定理得，解得，即最小边长为1 -12分20.解：分析：将已知数据列成下表甲原料（吨）乙原料（吨）费用限额成本100015006000运费500400
7、xx产品90100解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则：z=90x+100y 作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域：由 令90x+100y=t，作直线:90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t，当90x+100y=t过点M（）时，直线90x+100y=t中的截距最大.由此得出t的值也最大，最大值zmax=90=440.答：工厂每月生产440千克产品.21、 面, ，又底面ABCD是正方形，P F D C A E B 解法二、(1)证明：面，又是正方形 面 E、F分别为AB、PB的中点，故 面 面22、解：（ ） 所以，椭圆的方程为：。（）由联立消去得到关于的方程：由解得：设P，Q，所以：（）设M，N，MN的中点为P两式相减得又即因为P在椭圆内部，可求得所以线段MN的中点P的轨迹方程为（）
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