2022年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测四函数及其表示文

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1、2022年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数课时跟踪检测四函数及其表示文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)log2(6x)的定义域是_解析：要使函数有意义应满足解得3x1，且x2，所以函数的定义域为(1,2)(2，)答案：(1,2)(2，)3已知f 2x5，且f(a)6，则a_.解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.答案：4已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)_.解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb，f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，所以k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)

2、x1.答案：x15已知f(x)满足f lg x，则f _.解析：令1，得x10，所以f lg 101.答案：16设函数f(x)则f(f(2)_，函数f(x)的值域是_解析：f(2)，则f(f(2)f .当x1时，f(x)(0,1)，当x1时，f(x)3，)，所以f(x)3，)答案：3，)二保高考，全练题型做到高考达标1已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0_.解析：当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，解得x02.当xg(f(x)的x的值是_解析：因为g(1)3，f(3)1，所以f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，不合题意当x2时，f(g

3、(2)f(2)3，g(f(2)g(3)1，符合题意当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，不合题意答案：128已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_.解析：由f(1)，可得a，所以f(3)2.答案：9.(xx无锡一中月考) 已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析：要使函数g(x)有意义，需f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,810已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_解析：设点M(x，y)为函数yg(x)图象上的任意一点，点M(x，y)是点

4、M关于直线x2的对称点，则又y2x1，所以y2(4x)192x，即g(x)92x.答案：g(x)92x11(xx南京金陵中学月考)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围解：(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意得解得故f(x)x2x1.(2)由题意，得x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在

5、1,1上递减，所以g(x)ming(1)1，故m0时，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为.答案：2定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)，若当0x2时，f(x)x(2x)，则当4x2时，f(x)_.解析：由题意知f(x4)2f(x2)4f(x)，当4x2时，0x42，所以f(x)f(x4)(x4)2(x4)(x4)(x2)，所以当4x2时，f(x)(x4)(x2)答案：(x4)(x2)3.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得解得m，n0，所以y(x0)(2)令25.2，得72x70.因为x0，所以0x70.故行驶的最大速度是70千米/时