2022年高二数学上8.4 双曲线的几何性质（二） 教案 旧人教版

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2022年高二数学上 8.4 双曲线的几何性质（二） 教案 旧人教版教学要求：更进一步掌握双曲线的几何性质，掌握用待定系数法求双曲线的标准方程，理解共轭双曲线的概念。教学重点：掌握用待定系数法求双曲线的标准方程。教学难点：理解共轭双曲线的定义和方程关系。教学过程：一、复习准备：1.求双曲线的实轴长、虚轴长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程。 y8x32 x9y812.叙述双曲线1的几何性质。 13m B 上口55m 12m 25m C下口二、讲授新课：1.教学例题：出示例：如图，双曲线自然通风塔的剖面，求此双曲线的方程。分析：方程是哪种形式？已知数据12可得出什么结论？如何求b？师生共求：设所求方程为1 设点B(13,y)，点C(25,y)， 代入所设方程 求出y、y 列式|y|y|55求得b （24.5）定义共轭双曲线：以双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线。练习：写出1的共轭双曲线方程。出示例：求证双曲线和它的共轭双曲线：有共同的渐近线；四个焦点在同圆上。分析试证图形帮助理解。2.练习：等轴双曲线的一个焦点是(-6,0)，求它的共轭双曲线的标准方程和渐近线方程。求与椭圆1有公共焦点，且离心率e的双曲线方程。三、巩固练习：1.动圆C与定圆C：（x3）y9、C：(x3)y1都外切，求动圆圆心的轨迹方程。2.课堂作业：书P114 3 4、7题。