2022年高中数学 1.2集合的基本关系同步测试 北师大版必修1

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1、2022年高中数学 1.2集合的基本关系同步测试 北师大版必修1一、选择题1下列表示正确的是()A0NB0NC0ND0答案C解析0与N均表示集合，而且0N，故有0N.2若集合Ax|xxxxx，xN，则集合A的真子集个数为()A6B7C8D9答案B解析由题意知Axx,xx,xx，元素个数为3，其真子集个数为2317.故选B.3已知AxR|2x4，Bx|x50，则A与B之间的关系是()AABBABCABD不确定答案A解析用数轴把A，B表示出来如图所示， x50，x5，因此B中元素不能都属于A，但A中元素都小于5(即都在B中)，由真子集定义知A是B的真子集4设M菱形，N平行四边形，P四边形，Q正方形

2、，则这些集合之间的关系为()APNMQBQMNPCPMNQDQNMP答案B解析结合菱形、平行四边形、四边形及正方形的概念可知QMNP.5集合Ay|yx2，xR，By|y(x1)2，xR，则下列关系正确的是()AABBABCABDAB答案A解析Ay|yx2，xRy|y0，By|y(x1)2，xRy|y0，AB.6设Ax|2x3，Bx|x3Bm3Cm3Dm3答案B解析Ax|2x3，Bx|xm，AB，将集合A、B表示在数轴上，如图所示，m3.二、填空题7设Px|x4，Qx|x24，则P_Q.答案解析由x24可得：2x2.显然QP.8已知Aa,0，1，B，且AB，则a_，b_，c_.答案122解析Aa

3、,0，1，B，AB，a1，bc0，1，b2，c2.三、解答题9已知集合Ax|x25x60，Bx|x2ax60，且BA，求实数a的取值范围解析由已知A2,3，若B，由BA，B2或B3或B2,3，当B2时，方程x2ax60有两个相等实根，即x1x22，x1x246，不合题意同理B3当B2,3时，a5，合题意若B，则a2460，2a2，综合上述，实数a的取值范围为a|a5或2a210已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，若BA，且B.求实数m的取值范围解析BA且B，解得1m2.一、选择题1已知集合A0,1，By|x2y21，xA，则()AABBABCBADBA答案B解析当x0时，y1；当x1时，

4、y0.B0，1,1，AB.2定义集合A*Bx|xA且xB，若A1,2,3,4,5，B2,4,5，则A*B的子集个数为()A1个B2个C3个D4个答案D解析A*B1,3，其子集为，1，3，1,3共4个，故选D.二、填空题3若集合A1,3，x，Bx2,1，且BA，则实数x的值是_答案0或解析BA，x23，或x2x，解得x，或x0，或x1，当x1时，集合B不满足元素的互异性，x1舍去，故x0或x.4设集合Ax|3x2，Bx|2k1x2k1，且AB，则实数k的取值范围是_答案1k解析AB，1k.三、解答题5已知三元素集合Ax，xy，xy，B0，|x|，y，且AB，求x与y的值解析0B，AB，0A，xx

5、y，x0.又0B，yB，y0.从而xy0，xy.这时Ax，x2,0，B0，|x|，xx2|x|，则x0(舍去)或x1(舍去)或x1.经验证x1，y1满足题意x1，y1.6已知集合Ax|1x2，By|y2xa，aR，xA，Cz|zx2，xA，是否存在实数a，使CB？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由解析存在，Ax|1x2，当xA时，2a2xa4a,0x24；By|2ay4a，aR，yR，Cz|0z4，zR若CB，则应有2a0.所以存在实数aa|2a0时，CB.7已知集合PxR|x2ax40(1)若P2，求实数a的值；(2)若1P，求实数a的值解析(1)由于P2，所以方程x2ax40只有一个根2，因此222a40，解得a4，这时PxR|x24x402，符合题意故a4.(2)由于1P，因此集合P中含有元素1，即1是方程x2ax40的根，所以12a140，解得a5.这时PxR|x25x401,4，符合题意，故a5.