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1、上海市黄浦区九年级数学上学期期末调研测试试题沪科版一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1已知二次函数的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）2若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为，则原来抛物线的表达式为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3在ABC中，C=90，则下列等式成立的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定ACBD的是（ ）（A）OC=1，OD=2，OA=3，OB=4；
2、 （B）OA=1，AC=2，AB=3，BD=4； （C）OC=1，OA=2，CD=3，OB=4； （D）OC=1，OA=2，AB=3，CD=45如图，向量与均为单位向量，且OAOB，令，则=（ ）（A）1； （B）； （C）；（D）26如图，在ABC中，B=80，C=40，直线l平行于BC.现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若AMN与ABC相似，则旋转角为（ ）（A）20； （B）40； （C）60； （D）80EDCBAF 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知a、b、c满足，则= 8如图，点D、E、F分别位于ABC的三边上，满足DEBC，
3、（第8题）EFAB，如果ADDB=32，那么BFFC= 9已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量= （用单位向量表示）10已知ABC DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果A=40，E=60，那么C= 度.11已知锐角，满足tan=2，则sin= 12已知点B位于点A北偏东30方向，点C位于点A北偏西30方向，且AB=AC=8千米，那么 BC= 千米13已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为 （表示为的形式） 14已知抛物线开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度
4、随直线向上平移而变 （填“大”或“小”）15如图，矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为 （不必写出定义域）GCABBDFECAG （第15题） （第16题）16如图，在ABC中，C=90，BC=6，AC=9，将ABC平移使其顶点C位于ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原ABC的重叠部分面积是 AGFEDCB17如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O， 若CEEB=12，BCAB=34，AEAF，则COOA= DOECB
5、AF （第17题） （第18题）18如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cosBAF= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：. 20（本题满分10分）用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21（本题满分10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CEBD交AB于点E.EDCBA（1）求tanACE的值；（2）求AEEB.22（本题满分10分）如图，坡AB的坡比为12.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同
6、一条地平线MN上.（1）试问坡AB的高BT为多少米？NMDCBAHT（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60和30，试求建筑物的高度CH.（精确到米，1.73，1.41）23（本题满分12分） 如图，BD是ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.EDCBA （1）求证：CDE=ABC； （2）求证：ADCD=ABCE.24（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线过点（2，0）.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B
7、，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若ACBD，试求平移后所得抛物线的表达式.Oxy25（本题满分14分） 如图，线段AB=5，AD=4，A=90，DPAB，点C为射线DP上一点，BE平分ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）. （1）当ABC为锐角，且tanABC=2时，求四边形ABCD的面积； （2）当ABE与BCE相似时，求线段CD的长； （3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.BEDPCAPDBA黄浦区xx第一学期九年级期终调研测试评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.D ； 2.C ； 3.B； 4
8、.C； 5.B； 6.B.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 832； 9； 1080； 11； 128； 13等； 14大； 15； 163； 171130； 18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式=（4分）=（4分）=（2分）20. 解：=（3分）=（2分） 开口向下，对称轴为直线，顶点（5分）21. 解：（1）由ACB=90，CEBD，得ACE=CBD.（2分） 在BCD中，BC=3，CD=AC=2，BCD=90，得tanCBD=，（2分） 即tanACE=.（1分）（2）过A作AC的垂线交CE的延长线于P，（1分）则在CAP中，CA=4，CAP=
9、90，tanACP=，得AP=，（2分）又ACB=90，CAP=90，得BCAP， 得AEEB=APBC=89. （2分）22. 解：（1）在ABT中，ATB=90，BTAT=12.4，AB=130，（1分） 令TB=h，则AT=2.4h，（1分） 有，（1分） 解得h=50（舍负）.（1分） 答：坡AB的高BT为50米. （1分） （2）作DKMN于K，作DLCH于L， 在ADK中，AD=AB=65，KD=BT=25，得AK=60，（1分） 在DCL中，CDL=30，令CL=x，得LD=，（1分） 易知四边形DLHK是矩形，则LH=DK，LD=HK，在ACH中，CAH=60，CH=x+25，
10、得AH=，（1分） 所以，解得，（1分） 则CH=.（1分） 答：建筑物高度为89米. 23. 证：（1）BD是AB与BE的比例中项，（1分）又BD是ABC的平分线，则ABD=DBE， （1分）ABDDBE，（2分） A=BDE. （1分） 又BDC=A+ABD， CDE=ABD=ABC，即证. （1分）（2）CDE=CBD，C=C, （1分） CDECBD，（1分）.（1分）又ABDDBE， （1分），（1分）. （1分）24. 解：（1）由题意得：，（2分） 解得：，（1分）所以抛物线的表达式为，其顶点为（1,9）. （2分）（2）令平移后抛物线为，（1分）易得D（1，k），B（0，k-1
11、），且， 由BC平行于x轴，知点C与点B关于对称轴x=1对称，得C（2，k-1）. （1分）由，解得（舍正），即.（2分） 作DHBC于H，CTx轴于T， 则在DBH中，HB=HD=1，DHB=90， 又ACBD，得CTADHB，所以CT=AT，即，（2分）解得k=4,所以平移后抛物线表达式为. （1分）25. 解：（1）过C作CHAB与H，（1分） 由A=90，DPAB，得四边形ADCH为矩形. 在BCH中，CH=AD=4，BHC=90，tanCBH=2，得HB=CH2=2，（1分） 所以CD=AH=5-2=3，（1分）则四边形ABCD的面积=.（1分） （2）由BE平分ABC，得ABE=E
12、BC， 当ABEEBC时， BCE=BAE=90,由BE=BE,得BECBEA，得BC=BA=5，于是在BCH中，BH=，所以CD=AH=5-3=2. （2分） BEC=BAE=90，延长CE交BA延长线于T， 由ABE=EBC，BEC=BET=90，BE=BE，得BECBET，得BC=BT， 且CE=TE，又CDAT，得AT=CD. 令CD=x，则在BCH中，BC=BT=5+x，BH=5-x，BHC=90，所以，即，解得.（2分） 综上，当ABEEBC时，线段CD的长为2或.（1分） （3）延长BE交CD延长线于M，（1分）由ABCD，得M=ABE=CBM，所以CM=CB. 在BCH中，. 则DM=CM-CD=， 又DMAB，得，即，（2分） 解得（2分）
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