2022年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元综合测试 新人教版必修1

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1、2022年高中数学 第二章 基本初等函数（）单元综合测试 新人教版必修1题号123456789101112答案又函数ylogax(a1)为增函数，alog23log221，clog32c.答案：B10如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G中，可以是“好点”的个数为()A0 B1C2 D3解析：设指数函数yax(a0，且a1)，则可知N，Q，G可以满足指数函数的条件设对数函数ylogax(a0，且a1)，则可知P，Q，G可以满足对数函数的条件，故“好点”为Q，G，共2个答案：C11函数f

2、(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值和为a，则a的值为()A. B.C2 D4解析：函数yax与yloga(x1)在0,1上具有相同的单调性，函数f(x)的最大值、最小值应在0,1的端点处取得，由a0loga1a1loga2a，得a.答案：B12设f(x)是定义在(，)上的偶函数，且它在0，)上单调递增，若，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbcaCcab Dcba答案：C第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13已知函数f(x)lgx，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.解析：由f(ab)1，得lg(ab)1，于是f(a2)f(b2)lga2

3、lgb22lg(ab)2.答案：214若函数f(x)(3a)x与g(x)logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_解析：由题意得或所以1a0，且a1，若函数f(x)2ax5在区间1,2的最大值为10，求a的值解：当0a1时，f(x)在1,2上是增函数，当x2时，函数取得最大值，则由2a2510，得，a或a(舍)，综上所述，a或.20(12分)已知x3,2，求f(x)1的最小值与最大值解：设t，即()xt，x3,2，t8.f(t)t2t1(t)2.又t8，当t，即x1时， f(x)有最小值；当t8，即x3时， f(x)有最大值57.21(12分)已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，

4、f(x)12x.(1)求函数f(x)的解析式(2)画出函数f(x)的图象(3)写出函数f(x)单调区间及值域解：(1)因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)f(0)，所以f(0)0，因为x0时，f(x)f(x)(12x)1，所以f(x)(2)函数f(x)的图象为(3)根据f(x)的图象知：f(x)的单调增区间为(，0)，(0，)；值域为y|1y2或2y()xm恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(3)2，log (103a)2.即103a()2，a2.(2)f(x)log (102x)0，102x1.又102x0，x，5)(3)设g(x)log (102x)()x.由题意知g(x)m在x3,4上恒成立，g(x)在3,4上为增函数，mg(3).