2022年高中数学 2.2 直线的方程 2.2.2 直线方程的几种形式课后训练 新人教B版必修2

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1、2022年高中数学 2.2 直线的方程 2.2.2 直线方程的几种形式课后训练 新人教B版必修21在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa的图象正确的是()2下列命题中：表示过定点P(x0，y0)且斜率为k的直线；直线ykxb和y轴交于点B，O是原点，那么b|OB|；一条直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，那么该直线的方程为；方程(x1x2)(yy1)(y2y1)(xx1)0表示过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点的直线其中错误命题的个数是()A0 B1 C2 D33已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图所示，则()Ab0，d0，a

2、c Bb0，d0，acCb0，d0，ac Db0，d0，ac4过点P(3,2)的直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条5一条直线经过点M(2,1)，且在两坐标轴上的截距和是6，则该直线的方程为_6直线yx1上一点P的横坐标是3，把已知直线绕点P按逆时针方向旋转90后所得的直线方程是_7设A(0,3)，B(3,3)，C(2,0)，直线xm将ABC面积两等分，则m的值为_8设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1)经过定点P(2，1)；(2)在y轴上截距为6；(3)与y轴平行；(4)与x轴平行9某公司要将一批不易存

3、放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821 000火车100442 000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h，设A，B两地距离为x km.(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)与g(x)，求f(x)与g(x)；(2)试根据A，B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小)(注：总费用途中费用装卸费用损耗费用)参考答案1. 答案：C结合四个图象，a在两方程中分别表示斜率和纵截距，它们的符号应一致逐一判断知A，B，D

4、项均错，只有C项正确2. 答案：D不是点斜式，因为它不包含点(x0，y0)；b|OB|，b是点B的纵坐标，可正、可负、可零；当ab0时，直线方程不能写成；正确，这是两点式的变形形式，其可以表示过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的所有直线3. 答案：C由已知直线表达式，得l1：，l2：，由图象知4. 答案：B画图分析此题会比较简单，符合条件的直线有如图所示两种情况若直线经过第一、二、四象限，此时三角形面积一定大于长与宽分别为3与2的矩形的面积，即大于6，不符合条件5. 答案：xy30或x2y40由题意，设直线在x轴上的截距为a，则其在y轴上的截距为6a.于是我们可列出此直线的截距式方程为，

5、代入点M的坐标(2,1)，得到关于a的一元二次方程，解得a3或a4，从而得到直线的方程为或，化为一般式方程即为xy30或x2y40.6. 答案：xy70可先求出点P的坐标再求出旋转后直线的倾斜角和斜率把x3代入方程yx1中得y4，即P(3,4)，因为直线yx1的倾斜角为45，再将其绕点P按逆时针方向旋转90后得直线l的倾斜角为135，所以直线l的斜率为1.由点斜式得直线方程y4(x3)，即xy70.7. 答案：设直线xm交AB和AC分别于D，E两点，由得，又AC的方程是，E在AC上，可求得，则|DE|0，所以，解得.8. 答案：解：(1)点P在直线l上，即P(2，1)适合方程(m22m3)x(2m2m1)y2m6，把点P的坐标(2，1)代入，得2(m22m3)(2m2m1)2m6，解得.(2)令x0，得，由题意知，解得或0.(3)与y轴平行，则有解得.(4)与x轴平行，则有解得m3.9. 答案：解：(1)由题意可知，用汽车运输的总费用为f(x)8x1 00030014x1 600(x0)，用火车运输的总费用为g(x)4x2 0003007x3 200(x0)(2)由f(x)g(x)得；由f(x)g(x)得；由f(x)g(x)得.因此，当A，B两地距离小于km时，采用汽车运输好；当A，B两地距离等于km时，采用汽车或火车运输一样；当A，B两地距离大于km时，采用火车运输好