九年级数学上册 第24章 圆 24.1.2 垂直于弦的直径同步检测题（含解析）新人教版

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1、九年级数学上册 第24章 圆 24.1.2 垂直于弦的直径同步检测题（含解析）新人教版一、夯实基础1如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC，垂足为D，已知OD=5，则弦AC=_2如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是_度3如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为_4如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若O的半径为2，则弦AB的长为_5如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）ABCD6如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A2B3C4D57在半径为5cm的圆中，

2、弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（）A7cmB1cmC7cm或4cmD7cm或1cm8如图，AB是O的弦，半径OA=2，AOB=120，则弦AB的长是（）ABCD二、能力提升9如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为，则点P的坐标为_10如图，AB为O的直径，CD为O的一条弦，CDAB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则0的半径为_11如图，AB是O的弦，OCAB于C若AB=4，0C=2，则半径OB的长为_12如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值

3、是_13如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACM=DMB =CACD=ADCDOM=MD14如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A3B4C3D415如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A8B10C16D2016如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A3cmB4cmC5cmD6cm三、课外拓展17如图，AB和CD是O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：O

4、E=OF18如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证：四边形ADOE是正方形19如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离四、中考链接1（xx湖北黄石3分）如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（）A5 B7 C9 D112.（xx贵州安顺4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=答案1答案为：102答案为：483答案为：4答案为：25答案为：（3，2）6答案为：57答案为：48解：连接OP并延长与圆相交于C过

5、点P作ABCQ，AB即为最短弦因为AO=5，OP=4，根据勾股定理AP=3，则根据垂径定理，AB=32=69解：OC弦AB于点C，AC=BC=AB，在RtOBC中，OB=故选B10解：M与A或B重合时OM最长，等于半径5；半径为5，弦AB=8OMA=90，OA=5，AM=4OM最短为=3，3OM5，因此OM不可能为2故选A11解：作OEAB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，ABCD，OFCD，AE=BE=AB=3，CF=DF=CD=4，在RtAOE中，OA=5，AE=3，OE=4，在RtCOF中，OC=5，CF=4，OF=3，当点O在AB与CD之间时，AB和CD的距离EF=OE+OF=4

6、+3=7（cm）；当点O不在AB与CD之间时，AB和CD的距离EF=OEOF=43=1（cm），即AB和CD的距离为1cm或7cm故选D12解：过O作OCAB于C在RtOAC中，OA=2，AOC=AOB=60，AC=OAsin60=，因此AB=2AC=2故选B13解：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即=，选项B成立；在ACM和ADM中，ACMADM（SAS），ACD=ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立故选：D14解：作OMAB于M，ONCD于N，连接OB，OD，由垂径定理、勾股定理得：OM=ON=3，弦AB、CD

7、互相垂直，DPB=90，OMAB于M，ONCD于N，OMP=ONP=90四边形MONP是矩形，OM=ON，四边形MONP是正方形，OP=3故选：C15解：连接OC，根据题意，CE=CD=6，BE=2在RtOEC中，设OC=x，则OE=x2，故：（x2）2+62=x2解得：x=10即直径AB=20故选D16解：如图所示：过点O作ODAB于点D，连接OA，ODAB，AD=AB=8=4cm，设OA=r，则OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+42，解得r=5cm故选C17证明：连结OA、OC，如图，E、F分别为弦AB、CD的中点，OEAB，AE=BE，OFCD，CF

8、=DF，AB=CD，AE=CF，在RtAEO和RtCOF中，RtAEORtCOF（HL），OE=OF18证明：ODAB于D，OEAC于E，AD=AB，AE=AC，ADO=AEO=90，ABAC，DAE=90，四边形ADOE是矩形，AB=AC，AD=AE，四边形ADOE是正方形19解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=30cm，CD=16cm，AE=AB=30=15cm，CF=CD=16=8cm，在RtAOE中，OE=8cm，在RtOCF中，OF=15cm，EF=OFOE=158=7cm答：AB和CD的距离为7cm中考链接：1.解：由题意可得，OA=13，ONA=90，AB=24，AN=12，ON=，故选A2.解：如图，连接OC弦CDAB于点E，CD=6，CE=ED=CD=3在RtOEC中，OEC=90，CE=3，OC=4，OE=BE=OBOE=4故答案为4