八年级3月教学质量检测数学试卷

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1、八年级3月教学质量检测数学试卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分。请将答案写到对应的表格中）题号12345678910答案1、如果=3，则=( )A Bxy C4 D2、要使分式有意义，则x的取值应满足()Ax2 Bx1 Cx=2 Dx=13、分式，的最简公分母为( ) A. 6xy2 B. 6x2y C. 36x2y2 D. 6x2y24、下列算式中，错误的是( )A11=1 B（3）0=1 C（2）2=0.25 D03=05、解分式方程的结果为（）A1 B1 C2 D无解6、函数的自变量的取值范围是（）A B C D 7、若反比例函数y=的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A

2、2 B2 C D8、下列各式的变形中，正确的是（）A BC D9、某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是 A B C D10、人的眼睛可以看见的红光的波长是，用科学记数法表示为( )cm.A. 0.7710-6 B. 7710-4 C. 7.710-5 D. 7.710-6二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11、当x_时，分式有意义；12、已知，则的值是_13、分式方程的解是14、如图，RtABO在直角坐标系中，AB

3、x轴于点B，AO=10，sinAOB=，反比例函数y=（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=15、小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数，表达式为16、下列函数： 。当时，函数值y随自变量x的增大而减小的有 （填序号）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：（1）18、19、解方程：四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、解分式方程：+=321、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A(2,1)、B(1,n)两点.(1) 求反比例函数和一次函数的解析式.(2)根据图象写出使一次函数

4、的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）22、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于A（-4，-2），B(a，4)两点 (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标； (2)根据图象直接同答：当白变量x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值23、先化简，再求值：（+），其中x=124、.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两赛车进入了决赛，比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m，已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s （1）求“和谐号”的平均速度;（2）如果两车重新开

5、始比赛，“畅想号”从起点向后退3m ，两车 同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间;若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点。25、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC参考答案一、选择题题号12345678910答案CAD D DBCCAC二、填空题11、x1 12、2【考点】分式的加减法 【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=2（ab），再利

6、用等式性质易求的值【解答】解：=，=，ab=2（ba），ab=2（ab），=2故答案是：2【点评】本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键13、x=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=3（x1），去括号得：2x1=3x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14、点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分

7、析】先根据正弦的定义求出AB=6，再利用勾股定理计算出OB=8，则A点坐标为（8，6），由于C点为OA的中点，所以C点坐标为（4，3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y=，再确定D点坐标，即可得到BD的长【解答】解：ABx轴于点B，ABO=90sinAOB=，而OA=10，AB=6，OB=8，A点坐标为（8，6），C点为OA的中点，C点坐标为（4，3），k=34=12，反比例函数解析式为y=，把x=8代入得y=，D点坐标为（8，），BD=故答案为【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标

8、的积是定值k，即xy=k15、反， 16、三、计算题17、原式=18、原式=；19、解：x(x+2)-1=x2-4, x2+2x-1=x2-4， 2x=-3， x=-检验：经检验，x=-是原方程的解； 所以原方程的解为x=-20、【考点】解分式方程 【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2=3x3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21、解：（1）ykx+b与y=的图像交于A(2，1)

9、， B(1,n) 把A(2，1)代入y=得m=2 反比例函数解析式为：y= 把B(1,n) 代入y=得n=2ykx+b经过A(2，1)和 B(1,2) 一次函数解析式为：y=x1 （2）由图像可知：当x2或0x1时四、简答题22、 23、【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=1时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、.解：(1)设“和谐号”的平均速度为xm/s,则，解得x=2.35.“畅想号”到达终点的时间是

10、（s),“和谐号”到达终点的时间是=21.3（s)，故辆车不能同时到达终点，“畅想号”先到。方案一：设“畅想号”的平均速度降低 x m/s时能使两车同时到达终点， 则=21.3，解得x=0.01方案二：设“和谐号”的平均速度增加 x m/s时能使两车同时到达终点， 则，解得x=0.00825、【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图象，观察即可求得答案；（3）因为以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案【解答】解：（1）点A（2，3）在y=的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y=，B（3，n）在反比例函数图象上，n=2，A（2，3），B（3，2）两点在y=kx+b上，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）以BC为底，则BC边上的高AE为3+2=5，SABC=25=5【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题注意待定系数法的应用是解题的关键